Find The Multiple
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Description
Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.
Input
The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.
Output
For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.
Sample Input
2
6
19
0
Sample Output
10
100100100100100100
111111111111111111
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关于我的想法 很多同学的算法是在结果不超过long long的取值范围的情况下得到的答案，而题目却说可能存在100位的数，明显大部分同学利用了这个题目的漏洞解出这个题目 下面我介绍一种每个输出都为100位数的方法，先用深度搜索，创建一个只含0和1的数组，再用check（）函数检查这个数组是不是可以除尽n，可以则为结果 关于check（）
将数组从99到0分别提取出来，再加上上一位残留的余数*10,模n，余数存起来留给下一位，直到0位的时候余数为0，也就是除尽了。 这个检查函数的原理与我们自己手写算一个数除以另一个数类似，最后一位除尽，表示这个数可以除尽。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int len[],n,bo;
int check()//检查数组是否可以除尽
{
int i,y=;
for(i=;i>=;i--)
y=((len[i]+y)%n)*;
if(y==)//余数为零
return ;
else
return ;
}
int dfs(int x)
{
int i;
if(bo)return;//得到了结果
if(x<)//到了数组的底
{
if(check())
bo=;
return;
}
for(i=;i>=;i--)//从1到0计算更快，否则容易超时
{
if(bo)return;//得到了结果
len[x]=i;
dfs(x-);
}
}
int main()
{
int i;
while(scanf("%d",&n)==&&n)
{
bo=;
dfs();
for(i=;i>=;i--)
printf("%d",len[i]);
printf("\n");
}
return ;
}