UVA - 10817 Headmaster's Headache （状压dp+记忆化搜索）

时间：2024-08-12 21:36:26

题意：有M个已聘教师，N个候选老师，S个科目，已知每个老师的雇佣费和可教科目，已聘老师必须雇佣，要求每个科目至少两个老师教的情况下，最少的雇佣费用。

分析：

1、为让雇佣费尽可能少，雇佣的老师应教他所能教的所有科目。

2、已聘老师必须选，候选老师可选可不选。

3、dfs(cur, subject1, subject2)---求出在当前已选cur个老师，有一个老师教的科目状态为 subject1，有两个及以上老师教的科目状态为 subject2的情况下，最少的雇佣费用。

dp[cur][subject1][subject2]---在当前已选cur个老师，有一个老师教的科目状态为 subject1，有两个及以上老师教的科目状态为 subject2的情况下，最少的雇佣费用。

4、如果第cur个老师选择，则若他能教的科目和在subject1中所对应的科目都为1，那将该科目变为能被两个老师教。

subject1 & teacher[cur] --- 筛选出这个老师能教的科目中，目前只有一个老师教的科目---让这个老师去教这些科目的话，这些科目就被两个老师教了。

subject2 |= (subject1 & teacher[cur]);---将能被两个老师教的科目并到集合里。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cctype>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<sstream>

#include<iterator>

#include<algorithm>

#include<string>

#include<vector>

#include<set>

#include<map>

#include<stack>

#include<deque>

#include<queue>

#include<list>

#define lowbit(x) (x & (-x))

const double eps = 1e-8;

inline int dcmp(double a, double b){

    if(fabs(a - b) < eps) return 0;

    return a > b ? 1 : -1;

}

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;

const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;

const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;

const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};

const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};

const int MOD = 1e9 + 7;

const double pi = acos(-1.0);

const int MAXN = 120 + 10;

const int MAXT = 300 + 10;

using namespace std;

int cost[MAXN];

int teacher[MAXN];

int dp[MAXN][MAXT][MAXT];

string s;

int S, M, N;

int dfs(int cur, int subject1, int subject2){

    if(cur == M + N){

        return subject2 == (1 << S) - 1 ? 0 : INT_INF;

    }

    int &ans = dp[cur][subject1][subject2];

    if(ans >= 0) return ans;

    ans = INT_INF;

    if(cur >= M) ans = dfs(cur + 1, subject1, subject2);//第cur个老师不选

    subject2 |= (subject1 & teacher[cur]);//第cur个老师选

    subject1 |= teacher[cur];//将这个老师能教的科目中，目前没人教的科目，让他教

    ans = min(ans, cost[cur] + dfs(cur + 1, subject1, subject2));

    return ans;

}

int main(){

    while(scanf("%d%d%d", &S, &M, &N) == 3){

        if(!S && !M && !N) return 0;

        for(int i = 0; i < M + N; ++i){

            scanf("%d", &cost[i]);

            getline(cin, s);

            stringstream ss(s);

            int x;

            teacher[i] = 0;

            while(ss >> x){

                teacher[i] |= 1 << (x - 1);

            }

        }

        memset(dp, -1, sizeof dp);

        printf("%d\n", dfs(0, 0, 0));

    }

    return 0;

}

　　

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