采药 NOIP 2005 普及组

时间:2023-03-08 15:55:11

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?

输入输出格式

输入格式: 输入文件medic.in的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式: 输出文件medic.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1: 70 3 71 100 69 1 1 2

输出样例#1: 3 说明

对于30%的数据,M <= 10;

对于全部的数据,M <= 100。

经典的01背包问题,由于数据小,可以一维可以二维,这里两种做法都给出来。

上代码:

二维

 #include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int m,n,d[][],w,v;
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&v,&w);
for(int j=;j<=m;j++){//二维从0到m判断
if(j>=v)
d[i][j]=max(d[i-][j],d[i-][j-v]+w);
else
d[i][j]=d[i-][j];
}
}
printf("%d",d[n][m]);
return ;
}

一维

 #include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int m,n,v,d[],w;
int main(void){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&v,&w);
for(int j=m;j>=v;j--)//一维反向判断
d[j]=max(d[j],d[j-v]+w);
}
printf("%d",d[m]);
return ;
}

还是要好好理解这道题,明白二维一维的原理