2018美团点评内推笔试编程题2

老师不想自己改试卷，于是让大家互相改试卷。

把全班同学分为k组，每组有s(k)个同学，

老师先选择一个组i，将这个组的所有试卷s(i)份都收上来放在讲台上

然后再选择一个组j，从讲台上拿s(j)份试卷随机分给j组的同学，然后把j组的所有试卷收上来，放在讲台上试卷的最下方

……重复上述过程，

最后把剩余的试卷随机分给i组的s(i)个同学。

但是这样分配试卷是有缺陷的，比如：

1.有可能出现讲台上试卷不够的的情况

2.可能出现有的同学改到自己试卷的情况

题目给出k个组每个组同学的数量，请问是否可以找到一种策略使得不会出现缺陷

如果可以找到，输出"Yes"

否则输出"No"

对于这个题，我们先分析一下，

1.首先，老师选择的第一个组必须是数量最大的组；

假如我们选的第一组不是数量最大的组，对于接下来的每一个组，我们的操作都是先把讲台上的试卷减少s(i)份，然后再增加s(i)份，讲台上的试卷数量稳定是第一组的数量，当我们碰到数量比第一组大的组时，会出现缺少试卷的缺陷，所以老师选择的第一个组必须是数量最大的组；

2.第一组的数量必须小于等于剩下各组的和

如果第一组的数量大于剩下各组的和，那么把第一组的试卷分给剩下的每个组中的同学后，还有剩余，剩余的试卷再分给第一组，就会出现自己改自己试卷的情况，出现缺陷。

3.只要第一组是数量最大的组，那么剩下各组分试卷的顺序是无所谓的

因为我们选择的第一组是数量最大的组，所以讲台上试卷数量始终都会大于等于各组的数量，必然不会出现缺少试卷的情况

综上：这个题的焦点就在于最大数量的组是否小于等于剩下各组的和

import java.util.*;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            int n = in.nextInt();
            in.nextLine();
            int max = 0;
            int sum = 0;
            int a = 0;
            for(int i=0;i<n;i++){
            a  = in.nextInt();
            sum += a;
            if(a>max)
            max = a;
            }

            if(sum >= 2*max)
            System.out.println("Yes");
            else
            System.out.println("No");
        }
}
}

题目是非常简单的，关键在于理解题意，我刚开始看到题目也有点蒙，仔细想一想，理清思路就OK。