4384: [POI2015]Trzy wieże
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Description
给定一个长度为n的仅包含'B'、'C'、'S'三种字符的字符串，请找到最长的一段连续子串，使得这一段要么只有一种字符，要么有多种字符，但是没有任意两种字符出现次数相同。
Input
第一行包含一个正整数n(1<=n<=1000000)，表示字符串的长度。
第二行一个长度为n的字符串。
Output
包含一行一个正整数，即最长的满足条件的子串的长度。
Sample Input
CBBSSBCSC
Sample Output
HINT
选择BSSBCS这个子串。
Source
分析
OTZ Claris
OTZ LincHpin
OTZ MirrorGray
——下面开始正文——
子串只包含一种字符的情况特殊处理，一遍扫描就可以了。
首先将字符串转换称数字串，分别用0,1,2替代B,C,S。
设sum[i][j]表示前i(0<=i<=n)个数字中j(0<=j<=2)的出现次数，则题目要求可以翻译如下
选取一段[lt + 1, rt]，满足：
sum[rt][0] - sum[lt][0] != sum[rt][1] - sum[lt][1]
sum[rt][0] - sum[lt][0] != sum[rt][2] - sum[lt][2]
sum[rt][1] - sum[lt][1] != sum[rt][2] - sum[lt][2]
从Claris大神那里学到的机智转换——通过交换等式两边的元素，将lt和rt分离。
sum[rt][0] - sum[rt][1] != sum[lt][0] - sum[lt][1]
sum[rt][0] - sum[rt][2] != sum[lt][0] - sum[lt][2]
sum[rt][1] - sum[rt][2] != sum[lt][1] - sum[lt][2]
这看起来就神清气爽多了，问题就转换成了——
每个点上有一个三元组(x,y,z)，以及一个id，求对于每个点来说，和它的三元组完全不同的id相距最远的点。
将(x,y,z,id)按照x从小到大排序，这样就可以保证x的不同了。
然后把y当作树状数组下标维护id的最大、最小值，这样查询的时候避开自己y的地方就可以保证y也不同了。
可以z还可能相同，所以要维护次优解，且强制最优解和次优解的z不同。当最优解的z和当前点的z相同时，选择用次优解来更新即可。这样就保证z也不同了。
然而并不清楚Claris大神是怎么用64行写完的，但也不代表我写200+行就有多麻烦，至少不是很费脑子（才怪）。
代码
#include <bits/stdc++.h> const int N = ;
const int inf = 1e9 + ; int n, m; int h[N]; char s[N]; int sum[]; int answer; struct Point
{
int id, x, y, z; Point(void) {};
Point(int i, int a, int b, int c)
{
id = i;
x = a;
y = b;
z = c;
} friend bool operator < (const Point &a, const Point &b)
{
return a.x < b.x;
}
}p[N]; struct Pair
{
int val, pos; Pair(void) {}; Pair(int a, int b)
{
val = a;
pos = b;
} friend bool operator ^ (const Pair &a, const Pair &b)
{
return a.pos != b.pos;
} friend bool operator < (const Pair &a, const Pair &b)
{
return a.val < b.val;
} friend bool operator > (const Pair &a, const Pair &b)
{
return a.val > b.val;
}
}; struct MinMax
{
Pair min0;
Pair min1;
Pair max0;
Pair max1; MinMax(void)
{
min0 = Pair(inf, -inf);
min1 = Pair(inf, -inf);
max0 = Pair(-inf, -inf);
max1 = Pair(-inf, -inf);
} MinMax(int val, int pos)
{
min0 = max0 = Pair(val, pos);
min1 = Pair(inf, -inf);
max1 = Pair(-inf, -inf);
} friend MinMax operator + (const MinMax &a, const MinMax &b)
{
MinMax r; if (a.min0 < b.min0)
{
r.min0 = a.min0;
if (a.min1 < b.min0)
r.min1 = a.min1;
else if (a.min0 ^ b.min0)
r.min1 = b.min0;
else if (a.min1 < b.min1)
r.min1 = a.min1;
else
r.min1 = b.min1;
}
else
{
r.min0 = b.min0;
if (b.min1 < a.min0)
r.min1 = b.min1;
else if (a.min0 ^ b.min0)
r.min1 = a.min0;
else if (b.min1 < a.min1)
r.min1 = b.min1;
else
r.min1 = a.min1;
} if (a.max0 > b.max0)
{
r.max0 = a.max0;
if (a.max1 > b.max0)
r.max1 = a.max1;
else if (a.max0 ^ b.max0)
r.max1 = b.max0;
else if (a.max1 > b.max1)
r.max1 = a.max1;
else
r.max1 = b.max1;
}
else
{
r.max0 = b.max0;
if (b.max1 > a.max0)
r.max1 = b.max1;
else if (a.max0 ^ b.max0)
r.max1 = a.max0;
else if (b.max1 > a.max1)
r.max1 = b.max1;
else
r.max1 = a.max1;
} return r;
}
}; struct BIT
{
MinMax tree[N]; int lowbit(int x)
{
return x & -x;
} MinMax query(int p)
{
MinMax r; while (p)
{
r = r + tree[p];
p -= lowbit(p);
} return r;
} void insert(int p, MinMax v)
{
while (p <= m)
{
tree[p] = tree[p] + v;
p += lowbit(p);
}
}
}lt, rt; signed main(void)
{
scanf("%d%s", &n, s + ); for (int i = , j = ; i <= n; ++i)
{
if (s[i] == s[i - ])
answer = std::max(answer, ++j);
else
answer = std::max(answer, j = );
} for (int i = ; i <= n; ++i)
{
switch (s[i])
{
case 'B': ++sum[]; break;
case 'C': ++sum[]; break;
case 'S': ++sum[]; break;
} p[i] = Point(
i,
sum[] - sum[],
sum[] - sum[],
sum[] - sum[]
); h[i] = p[i].y;
} p[++n] = Point(, , , ); std::sort(p + , p + + n);
std::sort(h + , h + + n); m = std::unique(h + , h + + n) - h - ; for (int i = ; i <= n; ++i)
p[i].y = std::lower_bound(h + , h + + m, p[i].y) - h; for (int i = , j = ; i <= n; i = j)
{
while (j <= n && p[i].x == p[j].x)++j; for (int k = i; k < j; ++k)
{
MinMax l = lt.query(p[k].y - );
MinMax r = rt.query(m - p[k].y); if (l.min0.pos != p[k].z)
answer = std::max(answer, p[k].id - l.min0.val);
else
answer = std::max(answer, p[k].id - l.min1.val); if (l.max0.pos != p[k].z)
answer = std::max(answer, l.max0.val - p[k].id);
else
answer = std::max(answer, l.max1.val - p[k].id); if (r.min0.pos != p[k].z)
answer = std::max(answer, p[k].id - r.min0.val);
else
answer = std::max(answer, p[k].id - r.min1.val); if (r.max0.pos != p[k].z)
answer = std::max(answer, r.max0.val - p[k].id);
else
answer = std::max(answer, r.max1.val - p[k].id);
} for (int k = i; k < j; ++k)
{
lt.insert(p[k].y, MinMax(p[k].id, p[k].z));
rt.insert(m + - p[k].y, MinMax(p[k].id, p[k].z));
}
} printf("%d\n", answer);
}
BZOJ_4384.cpp
@Author: YouSiki