Arithmetic of Bomb
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
它最近在学习小学算术，第一次发现这个世界上居然存在两位数，三位数……甚至N位数！
但是这回的算术题可并不简单，由于含有表示bomb的#号，度度熊称之为 Arithmetic of Bomb。
Bomb Number中的bomb，也就是#号，会展开一些数字，这会导致最终展开的数字超出了度度熊所能理解的范畴。比如”(1)#(3)”表示”1”出现了3次，将会被展开为”111”，
同理，”(12)#(2)4(2)#(3)”将会被展开为”12124222”。
为了方便理解，下面给出了Bomb Number的BNF表示。
```
<bomb number> := <bomb term> | <bomb number> <bomb term>
<bomb term> := <number> | '(' <number> ')' '#' '(' <non-zero-digit> ')'
<number> := <digit> | <digit> <number>
<digit> := '0' | '1' | '2' | '3' | '4' | '5' | '6' | '7' | '8' | '9'
<non-zero-digit> := '1' | '2' | '3' | '4' | '5' | '6' | '7' | '8' | '9'
```
请将Bomb Number中所有的#号展开，由于数字可能很长，结果对 1 000 000 007 取模。
每组数据包含一个Bomb Expression。
- 1≤T≤100
- 1≤length(Bomb Number)≤1000
1
(1)#(3)
(12)#(2)4(2)#(3)
(12)#(5)
111
12124222
212121205
思路：模拟；根据BNF得到重复个数小于10；
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define LL __int64
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-8
#define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=2e3+,M=2e6+,inf=1e9+;
const LL INF=1e18+,mod=1e9+; char a[N];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",a);
int n=strlen(a);
LL ans=;
for(int i=;i<n;i++)
{
if(a[i]=='(')
{
int pos;
for(int j=i;;j++)
if(a[j]==')')
{
pos=j;
break;
}
int num=a[pos+]-'';
for(int k=;k<num;k++)
{
for(int l=i+;l<pos;l++)
{
ans=(ans*+a[l]-'')%mod;
}
}
i=pos+;
}
else ans=(ans*+a[i]-'')%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
Pokémon GO
众所周知，度度熊最近沉迷于 Pokémon GO。
今天它决定要抓住所有的精灵球！
为了不让度度熊失望，精灵球已经被事先放置在一个2*N的格子上，每一个格子上都有一个精灵球。度度熊可以选择任意一个格子开始游戏，抓捕格子上的精灵球，然后移动到一个相邻的至少有一个公共点的格子上继续抓捕。例如，(2, 2) 的相邻格子有(1, 1), (2, 1) 和 (1, 2) 等等。
现在度度熊希望知道将所有精灵球都抓到并且步数最少的方案数目。两个方案被认为是不同，当且仅当两个方案至少有一步所在的格子是不同的。
第一行为T，表示输入数据组数。
每组数据包含一个数N。
●1≤T≤100
●1≤N≤10000
对每组数据输出方案数目，结果对 1 000 000 007 取模。
3
1
2
3
2
24
96
思路：原题；http://blog.csdn.net/yanghui07216/article/details/50490089
Valley Numer
众所周知，度度熊非常喜欢数字。
它最近发明了一种新的数字：Valley Number，像山谷一样的数字。
当一个数字，从左到右依次看过去数字没有出现先递增接着递减的“山峰”现象，就被称作 Valley Number。它可以递增，也可以递减，还可以先递减再递增。在递增或递减的过程中可以出现相等的情况。
比如，1，10，12，212，32122都是 Valley Number。
121，12331，21212则不是。
度度熊想知道不大于N的Valley Number数有多少。
注意，前导0是不合法的。
第一行为T，表示输入数据组数。
每组数据包含一个数N。
● 1≤T≤200
● 1≤length(N)≤100
对每组数据输出不大于N的Valley Number个数，结果对 1 000 000 007 取模。
3
3
14
120
3
14
119
思路：数位dp，dp[i][j][k]表示第i位前一位为j的方案数，k==0表示前面没有递增的情况，k==1表示有递增的情况；
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define LL __int64
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-8
#define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=2e3+,M=2e6+,inf=1e9+;
const LL INF=1e18+,mod=1e9+; LL f[][][],bit[N];
LL dp(int pos,int pre,int now,int flag,int p)
{
if(pos==)return ;
if(p&&flag&&f[pos][pre][now]!=-)return f[pos][pre][now];
int x=flag?:bit[pos];
LL ans=;
for(int i=;i<=x;i++)
{
if(!p)
ans+=dp(pos-,i,,flag||i<x,p||i);
else
{
if(now)
{
if(i>=pre)ans+=dp(pos-,i,now,flag||i<x,p||i);
}
else
ans+=dp(pos-,i,now||i>pre,flag||i<x,p||i);
}
}
ans%=mod;
if(p&&flag)f[pos][pre][now]=ans;
return ans;
}
char a[N];
LL getans()
{ scanf("%s",a);
int len=,n=strlen(a);
for(int i=n-;i>=;i--)
bit[++len]=a[i]-'';
return dp(len,,,,);
}
int main()
{
memset(f,-,sizeof(f));
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
LL out=getans();
out=(out+mod-)%mod;
printf("%lld\n",out);
}
return ;
}
Arithmetic of Bomb
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20 Accepted Submission(s): 17
它最近在学习小学算术，第一次发现这个世界上居然存在两位数，三位数……甚至N位数！
但是这回的算术题可并不简单，由于含有表示bomb的#号，度度熊称之为 Arithmetic of Bomb。
Bomb Number中的bomb，也就是#号，会展开一些数字，这会导致最终展开的数字超出了度度熊所能理解的范畴。比如”(1)#(3)”表示”1”出现了3次，将会被展开为”111”，
同理，”(12)#(2)4(2)#(3)”将会被展开为”12124222”。
为了方便理解，下面给出了Bomb Number的BNF表示。
```
<bomb number> := <bomb term> | <bomb number> <bomb term>
<bomb term> := <number> | '(' <number> ')' '#' '(' <non-zero-digit> ')'
<number> := <digit> | <digit> <number>
<digit> := '0' | '1' | '2' | '3' | '4' | '5' | '6' | '7' | '8' | '9'
<non-zero-digit> := '1' | '2' | '3' | '4' | '5' | '6' | '7' | '8' | '9'
```
请将Bomb Number中所有的#号展开，由于数字可能很长，结果对 1 000 000 007 取模。
每组数据包含一个Bomb Expression。
- 1≤T≤100
- 1≤length(Bomb Number)≤1000
1
(1)#(3)
(12)#(2)4(2)#(3)
(12)#(5)
111
12124222
212121205