图的遍历:BFS和DFS

时间:2021-05-19 12:36:35

        图的遍历是指从图中的某一顶点出发,按照某种搜索方法沿着图中的边对图中的所有顶点进行访问且仅访问一次。图的遍历是图的一种最基本的操作,其他许多操作都是建立在图的遍历操作基础之上。

        图的遍历只要有两种:广度优先搜索和深度优先搜索。这里图是以邻接表结构存储。

源代码如下:

#include "stdio.h"
#include "malloc.h"

typedef struct Node               //边表结点结构体定义
{
	int adjvex;
	struct Node *next;
} Node, *ANode;

typedef struct                    //顶点表结点结构体定义
{
	int data;
	ANode first;
}VNode, Adjlist[30];

typedef struct graph              //图结构体定义
{
	Adjlist adjlist;
	int n, e;
}graph, *ALGraph;

typedef struct
{
	int data[30];
	int front, rear;
}queue;

void create(ALGraph &G);                 //图的创建
void BFS(ALGraph G, int v, queue &q);
void BFStravel(ALGraph G);               //广度优先遍历
void DFS(ALGraph G, int v);            
void DFStravel(ALGraph G);               //深度优先遍历

bool visit[30];

int main()
{
	ALGraph G;
	create(G);
	printf("广度优先遍历:");
	BFStravel(G);
	printf("深度优先遍历:");
	DFStravel(G);

	return 0;
}
//图的邻接表存储
void create(ALGraph &G)
{
	int v, k, flag = 0;
	ANode p;
	G = (ALGraph)malloc(sizeof(graph));
	printf("请输入顶点数和边数:\n");
	scanf("%d %d", &G->n, &G->e);
	for(v = 1; v <= G->n; ++v)
	{
		G->adjlist[v-1].data = v;
		G->adjlist[v-1].first = NULL;
		printf("请输入顶点%d的第一个邻接点:", v);
		scanf("%d", &k);
		while(k != 0)
		{
			if(flag == 0)
			{
				G->adjlist[v-1].first = (ANode)malloc(sizeof(Node));
				G->adjlist[v-1].first->adjvex = k;
				G->adjlist[v-1].first->next = NULL;
				p = G->adjlist[v-1].first;
			}	
			else
			{
				ANode q = (ANode)malloc(sizeof(Node));
				q->adjvex = k;
				q->next = NULL;
				p->next = q;
				p = q;
			}
			++flag;
			printf("请输入该顶点的下一个邻接点:");
			scanf("%d", &k);
		}
		flag = 0;
		printf("\n");
	}	
}
//广度优先遍历
void BFStravel(ALGraph G)
{
	int i;
	queue q;
	q.front = q.rear = -1;
	for(i = 1; i <= G->n; ++i)
		visit[i] = false;
	for(i = 1; i <= G->n; ++i)
		if(!visit[i])
			BFS(G, i, q);
	printf("\n");
}

void BFS(ALGraph G, int v, queue &q)
{
	ANode p;
	q.data[++q.rear] = v;
	while(q.front < q.rear)
	{
		v = q.data[++q.front];
		if(!visit[v])
		{
			visit[v] = true;
			printf("%d ", v);
			for(p = G->adjlist[v-1].first; p != NULL; p = p->next)
				q.data[++q.rear] = p->adjvex;
		}
	}		
}
//深度优先遍历
void DFStravel(ALGraph G)
{
	int i;
	for(i = 1; i <= G->n; ++i)
		visit[i] = false;
	for(i = 1; i <= G->n; ++i)
		if(!visit[i])
			DFS(G, i);
	printf("\n");
}

void DFS(ALGraph G, int v)
{
	visit[v] = true;
	printf("%d ", v);
	for(ANode p = G->adjlist[v-1].first; p != NULL; p = p->next)
		if(!visit[p->adjvex])
			DFS(G, p->adjvex);
}
示例:(读者可自行验证)

图的遍历:BFS和DFS