Latex数学公式编写

时间：2022-06-10 07:58:46

小叙闲言

一直想用latex来编辑文档，但是没有需求，所以也没有去学习一下，但是最近由于要大量敲数学公式，有了latex数学公式的需求，所以来稍稍总结学习一下

1、在MathType中编写Latex数学公式

在MathType中的Preferences中找到Workspace Preferences，勾选其Allow TeX language entry from the keyboard

然后可以在其中输入Latex数学公式了

你也同样可将你在MathType中所看到的数学公以Latex的格式复制出来。功能很强大，非常方便。

2、Latex公式上下标、分数和根号

下标以下划线_开始，上标以尖帽^开始。例如a_{15}^{17} => \(a_{15}^{17}\)

分数用\frac表示。根号用sqrt[x]{y}表示，其中x为根号开几次方，y为被开方数，如

  • \frac{3}{4} => $ \frac{3}{4} $
  • \sqrt[4]{5} => \(\sqrt[4]{5}\)

我们可以看到由于上面的3/4这个分式是在某一行显示，因引其大小被压缩得很小，但是如果在独行显示，它会显示正常大小，如

\[\frac{3}{4}
\]

如果我们非要在一行中显示公式，要让它显示正常大，我们可以用\dfrac{x}{y}，如

  • \dfrac{3}{4} => \(\dfrac{3}{4}\)

同样，我们有时候需要将一个公式的大小强制成一行内的大小，我们可以用\tfrac{x}{y},如\tfrac{3}{4} \frac{5}{6}

\[\tfrac{3}{4} \quad \frac{5}{6}
\]

3、常用的运算符

  • 常规的运算符，键盘上能输入的就从键盘上直接输入，键盘上不能直接输入的运算符，需要记忆一下，有如下表格
运算符名称 加减 乘 除 点乘 大于等于 小于等于 不等于 约等于 恒等于
code \pm \times \div \cdot \geq \leq \neq \approx \equiv
数学符号 \(\pm\) \(\times\) \(\div\) \(\cdot\) \(\geq\) \(\leq\) \(\neq\) \(\approx\) \(\equiv\)
  • 还有其它一些常用符号
\ll  \gg  \prec  \succ \preceq \succeq \mp  \leftrightarrow  \Rightarrow \exists \forall  \in  \cup  \cap \infty

\[\ll \gg \prec \succ \preceq \succeq \mp \leftrightarrow \Rightarrow \exists \forall \in \cup \cap \infty
\]

其中广义不等式的符号在MathType中的自带的符号库中没有，还只能通过latex输入（\preceq\(\preceq\)和\succeq\(\succeq\)）

  • 累加、累乘、求极限、积分运算符

    据它们的英文缩写有，\sum, \prod\, \lim, \int，这些公式符号在行内会被压缩，以适应行高，可以在后面加上\limits，或者\nolimits来显示是否压缩，如\sum\limits_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)} => \(\sum\limits_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)}\)

  • 被行压缩的符号im

\sum_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)}\\

\prod_{i=0}^{n}{x_i\cdot{y_i}}\\

\lim_{x\to0}\frac{sinx}{x}\\

\int_{a}^{b}{sinx}dx

\(\sum_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)}\\
\prod_{i=0}^{n}{x_i\cdot{y_i}}\\
\lim_{x\to0}\frac{sinx}{x}\\
\int_{a}^{b}{sinx}dx\)

  • 未被行内压缩的符号

\[\sum_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)} \quad \prod_{i=0}^{n}{x_i\cdot{y_i}} \quad \lim_{x\to0}\frac{\sin{x}}{x} \quad \int_{a}^{b}{\sin{x}}dx
\]

4、矩阵和分断函数写法

4.1 矩阵的写法

先看latex代码，再根据代码说明

A=\left(

    \begin{matrix}

        a_1 & a_2 & a_3 \\

        a_4 & a_5 & a_6 \\

        a_7 & a_8 & a_9

    \end{matrix}

    \right)

    \times {B} = \text{Endless}

    \tag{4-1}

其效果如下(4-1)所示，可以看到矩阵是以一对符号\begin{matrix}和\end{matrix}实现的，其中行间元素以&号隔开，列间元素以\\隔开。在上面的代码中，还给这个矩阵加了左右大括号，分别为 \left(和\right)。同理我们还可以给它加上花括号 \left\{和\right\}或者是中括号 \left[和\right]。需要注意其中的{}需要加一个\转义一下即\{和\}，相当于我们编程里面，{}这是关键字。

\[A=\left(
\begin{matrix}
a_1 & a_2 & a_3 \\
a_4 & a_5 & a_6 \\
a_7 & a_8 & a_9
\end{matrix}
\right) \times {B} = \text{Endless}
\tag{4-1}
\]

\[A=\left\{
\begin{matrix}
a_1 & a_2 & a_3 \\
a_4 & a_5 & a_6 \\
a_7 & a_8 & a_9
\end{matrix}
\right\} \times {B} = \text{Endless}
\tag{4-2}
\]

\[A=\left[
\begin{matrix}
a_1 & a_2 & a_3 \\
a_4 & a_5 & a_6 \\
a_7 & a_8 & a_9
\end{matrix}
\right] \times {B} = \text{Endless}
\tag{4-3}
\]

上面的几个公式中，用到了\tag，给公式编了个号，这比word中编号公式方便了不少。

4.2 分段函数

同样，先看分段函数的代码

f(x) =

\begin{cases}

    \dfrac{\cos{x}}{x+\sin{x}} & x \geq 0 \\

    ax^2+bx+c & x \leq 0

\end{cases}\tag{4-4}

它与矩阵的写法较为类似，是以\begin{cases}和\end{cases}实现的，不同的段的用\\隔开，分段条件以&隔开，这比在Mathtype中直接输入公式更好方便，因为Mathtype写分段函数，它的分段条件很难对齐。

\[f(x) =
\begin{cases}
\dfrac{\cos{x}}{x+\sin{x}} & x \geq 0 \\
ax^2+bx+c & x \leq 0
\end{cases}\tag{4-4}
\]

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