邮差带干粮送信问题:
已知:邮差送信,需要将信送到200公里处,但是邮差只能带120公里的干粮。请问邮差提前需要储备多少干粮?
既然邮差只能带120的干粮,那么就要储备干粮。所以中途必须要有补给,但是中途的补给哪里来呢?中途的补给就需要从起点带出来,又有一个问题,从起点出来带120到哪个位置回去拿补给呢?选取中点为折返点,返回之后再取120的补给。也就是说:120的干粮,前进40,后放下40的干粮,然后带着40的干粮返回到这40公里的出发点。
这样来考虑,如果要想用120的补给走完的话,那就要在2,3节点处各补充40的干粮。好,现在如果要在节点3处有40的干粮。那么就要带着120的干粮从2出发,才能保证在3处有40的干粮。那么2处的120的干粮就分为3*40来运送,也就是1->2走三次,也就是需要120*3才能保证3节点处有40的干粮。那么2处的干粮只需要1*120就可以保证2处有40的干粮。所以这样保障条件就需要120*1+120*3=480的干粮。有了中途的干粮保障,那么就带着120的干粮从1出发,这样总共就需要480+120的干粮。带着120走到2时候耗费40然后又补给40。这样就可以走完全程了。下面有配图