数据结构之树的存储结构

时间:2021-08-31 11:54:09

转载自博客:数据结构–树(定义与存储结构)
树基本定义
树的定义
数是具有n个节点的有限集。如图即是一个树形结构。
数据结构之树的存储结构

节点分类
节点的度:一个节点拥有的子节点即成为节点的度,比如A节点,有B和C两个子节点,那么A节点的度=2。
叶节点(终端节点):没有子节点的节点,比如G、H、I….
如图:

数据结构之树的存储结构

节点间关系
孩子节点:某一个节点的子节点称为孩子节点。比如B、C节点是A节点的孩子节点。
双亲节点:与孩子节点相反。比如,A节点是B、C的双亲节点。
兄弟节点:同一个双亲节点的孩子节点,之间称为兄弟节点。比如,B、C为兄弟节点。
如图:

数据结构之树的存储结构

树的存储结构

依据博客最上面第一张图进行下面不同表示法的分析。
双亲表示法
双亲的含义我们上面讲述过了。下图中data代表各个节点,parent代表该节点对应双亲的下表地址。
定义为:

typedef strutc node
{
int data;
int parent;
}node;
node t[m];

数据结构之树的存储结构
这种结构对于查找双亲很方便,但是对于查找孩子节点就比较麻烦,需要遍历全树。

孩子表示法
孩子表示法,与双亲表示法恰恰相反,双亲节点记录自己的孩子节点,获取最大的数的度,本图中数的最大度为3,所以如图所示

孩子节点存储结构
typedef struct node
{
int child; /*该孩子节点在表头数组的下标*/
struct node*next;/*指向下一个孩子节点*/
}node;
#define m 100
typedef struct tnode
{
int data; /*数据域*/
struct node*fchild;/*指向第一个孩子节点*/
}td;
td t[m];

数据结构之树的存储结构

双亲孩子表示法

基于孩子表示法演变,如图所示,将双亲表示法与孩子表示法进行了结合。
这样可以很方便的获取到某个节点的双亲节点及孩子节点。
但是对于获取某个几点的兄弟节点,还是要遍历全树。
数据结构之树的存储结构

孩子兄弟表示法
如图所示,双亲节点记录了,第一个孩子几点,第一个孩子节点记录他的孩子几点及兄弟节点。

typedef struct cnode
{
int data;
struct cnode*firstchild,*rightsid;
}cnode,ctree;

数据结构之树的存储结构
以上各种表示法,根据业务的要求,选择不同的表示法,每种表示法都有自己的优缺点。