《 常见算法与数据结构》符号表ST（1）——基本介绍

时间：2023-02-11 11:43:52

符号表（Symbol Table)

本系列文章主要介绍常用的算法和数据结构的知识，记录的是《Algorithms I/II》课程的内容，采用的是“算法（第4版）”这本红宝书作为学习教材的，语言是java。这本书的名气我不用多说吧？豆瓣评分9.4，我自己也认为是极好的学习算法的书籍。

通过这系列文章，可以加深对数据结构和基本算法的理解（个人认为比学校讲的清晰多了），并加深对java的理解。

1 符号表介绍和API

1.1 符号表介绍

符号表（Symbol Table）是一个非常常见的数据结构，在现实生活中应用很多。它是一个“键”—“值”对应的结构。在符号表中，存储的是键值对。通过输入键，查询对应的值。

这个基础的数据结构，在现实生活中使用的特别多，比如字典。

《 常见算法与数据结构》符号表ST（1）——基本介绍

1.2 符号表API

其实符号表的操作，也无非就是增删改查之类的

函数名 功能
ST() 创建一个符号表对象
void Put(Key key, Value val) 往集合中插入一条键值对记录，如果value为空，不添加
Value Get(Key key) 根据key查找value，如果没找到返回null
void Delete(Key key) 删除键为key的记录
boolean Contains(Key key) 判断集合中是否存在键为key的记录
boolean IsEmpty() 判断查找表是否为空
int Size() 返回集合中键值对的个数
Iterable Keys() 返回集合中所有的键

Ps.有一些约定要提前说一下
- 值不为null
- 如果key不存在，get()返回为null
- put()会覆盖旧值

通过这几个约定，我们可以把contain和delete函数简单实现。

public boolean contains(Key key)
{  return get(key) != null;  }

public void delete(Key key)
{  put(key, null);  }

2 键和值的约定

2.1 值（value）

在java中如果我们想要实现一个符号表，我们希望它是支持所有泛型的。

2.2 键(Key)

对于键的，我们希望：

  • Key是可比较的，即是Comparable的，并且使用compareTo()函数
  • Key是泛型的
  • 能用equals()判断相等，能用hashCode()获取键（这两个函数都是java的内置函数）
  • 对于Key最好是使用不可变的类型(Integer,Double, String之类的)

3 相等性测试

如果我们提到了equals() 函数，就不得不提提java的相等性测试，Java要求equals()满足：

  • 自反性： x.equals(x) is true
  • 对称性： x.equals(y) iff y.equals(x)
  • 传递性： if x.equals(y) and y.equals(z), then x.equals(z)
  • 不为null： x.equals(null) is false

一般来说，我们做判断使用的( x == y ) 这个式子并不做类型检查。所以，我们在实现equals()的时候，要特别注意，它看起来很简单，但是想实现完美比较麻烦。

比如一个日期的class，你可能会这样实现equals()

public class Date implements Comparable<Date>
{
private final int month;
private final int day;
private final int year;
   ...
public boolean equals(Date that)
   {
if (this.day   != that.day  ) return false;
if (this.month != that.month) return false;
if (this.year  != that.year ) return false;
return true;
   }
}

但是你如果这样实现会更好：

  • 用final字段，不然可能会违反对称性（继承）
  • 最好用Object,(不过这个专家们目前还在激烈争论中)
  • 加入自反性，不为null的判断，并且验证类型一致性。
  • 关于比较一个类中的不同变量：
    • 如果比较的是一个原始类型，用==
    • 如果比较的是一个对象，用equals()
    • 如果比较的是一个数组，对Arrays.equals(a, b)，而不是a.equals(b)
public final class Date implements Comparable<Date>
{
private final int month;
private final int day;
private final int year;
   ...
public boolean equals(Object y)
   {
if (y == this) return true;
if (y == null) return false;
if (y.getClass() != this.getClass())
return false;
      Date that = (Date) y;
if (this.day   != that.day  ) return false;
if (this.month != that.month) return false;
if (this.year  != that.year ) return false;
return true;
   }
}
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