0、排序算法说明
0.1 排序的定义
对一序列对象根据某个关键字进行排序。
0.2 术语说明
- 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
- 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
- 内排序：所有排序操作都在内存中完成；
- 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
- 时间复杂度： 一个算法执行所耗费的时间。
- 空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。
0.3 算法总结
图片名词解释：
- n: 数据规模
- k: “桶”的个数
- In-place: 占用常数内存，不占用额外内存
- Out-place: 占用额外内存
0.4 算法分类
1、冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.1 算法描述
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
重复步骤1~3，直到排序完成。
1.2 动图演示
1.3 代码实现
public static int[] bubbleSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 相邻元素两两对比
int temp = arr[j + 1]; // 元素交换
arr[j + 1] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
return arr;
}1.4 算法分析
最佳情况：T(n) = O(n)
最差情况：T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)
2、选择排序（Selection Sort）
表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2.1 算法描述
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：
- 初始状态：无序区为
R[1..n]，有序区为空； - 第
i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区； -
n-1趟结束，数组有序化了。
2.2 动图演示
2.3 代码实现
/**
* 选择排序(升序)
*
* @param list
*/
public static int[] ascendingSelectionSort(int[] list) {
if ((list == null) || (list.length == 0)) {
return null;
}
for (int i = 0; i < list.length; i++) {
// 无序区的最小数据数组下标
int minIndex = i;
// 内层循环j=i+1,外层循环控制着循环次数。即每趟中list[minIndex]这个值就是本趟的最小值。minIndex位置上是最小值
for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {
// 在无序区中找到最小数据并保存其数组下标
if (list[j] < list[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
// 如果无序区的最小值位置不是默认的第一个数据，则交换之
if (minIndex != i) {
int temp = list[i];
list[i] = list[minIndex];
list[minIndex] = temp;
}
}
return list;
}
/**
* 选择排序(降序)
*
* @param list
*/
public static int[] decendingSelectionSort(int[] list) {
int maxIndex = 0;
int temp = 0;
if ((list == null) || (list.length == 0)) {
return null;
}
for (int i = 0; i < list.length; i++) {
maxIndex = i;
for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {
if (list[j] > list[maxIndex]) {
maxIndex = j;
}
}
if (maxIndex != i) {
temp = list[i];
list[i] = list[maxIndex];
list[maxIndex] = temp;
}
}
return list;
}2.4 算法分析
最佳情况：T(n) = O(n2)
最差情况：T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)