Java排序算法之希尔排序

1. 简单插入排序存在的问题

数组 arr = {2,3,4,5,6,1} ，在需要插入的数 1(最小)时，过程为：

{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}

结论：当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响。

2. 希尔排序介绍

希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。

3. 基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；

随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止

4. 图解

Java排序算法之希尔排序

5. 代码实现

1）逐步推导

// 希尔排序的第1轮排序
// 因为第1轮排序，是将10个数据分成了 5组
for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
    // 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
    for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
        // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
        if (arr[j] > arr[j + 5]) {
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[j + 5];
            arr[j + 5] = temp;
        }
    }
}

System.out.println("希尔排序1轮后=" + Arrays.toString(arr));//


// 希尔排序的第2轮排序
// 因为第2轮排序，是将10个数据分成了 5/2 = 2组
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
    // 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
    for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
        // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
        if (arr[j] > arr[j + 2]) {
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[j + 2];
            arr[j + 2] = temp;
        }
    }
}

System.out.println("希尔排序2轮后=" + Arrays.toString(arr));//

// 希尔排序的第3轮排序
// 因为第3轮排序，是将10个数据分成了 2/2 = 1组
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
    // 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
    for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
        // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
        if (arr[j] > arr[j + 1]) {
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[j + 1];
            arr[j + 1] = temp;
        }
    }
}

System.out.println("希尔排序3轮后=" + Arrays.toString(arr));//

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2）循环实现

// 使用逐步推导的方式来编写希尔排序
// 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用交换法, 
// 思路(算法) ===> 代码
public static void shellSort(int[] arr) {
    
    int temp = 0;
    int count = 0;
    // 根据前面的逐步分析，使用循环处理
    for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
            // 遍历各组中所有的元素(共gap组，每组有个元素), 步长gap
            for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + gap];
                    arr[j + gap] = temp;
                }
            }
        }
        //System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮 =" + Arrays.toString(arr));
    }
}

3）对交换式的希尔排序进行优化—>移位法

（先找位置再插入，而不是无脑交换位置，极大地减少了时间消耗）

//对交换式的希尔排序进行优化->移位法
public static void shellSort2(int[] arr) {
    
    // 增量gap, 并逐步的缩小增量
    for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        // 从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
        for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
            int j = i;
            int temp = arr[j];
            if (arr[j] < arr[j - gap]) {
                while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
                    //移动
                    arr[j] = arr[j-gap];
                    j -= gap;
                }
                //当退出while后，就给temp找到插入的位置
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
}

4）时间测试

public static void main(String[] args) {
    //int[] arr = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 };
    
    // 创建要给80000个的随机的数组
    int[] arr = new int[8000000];
    for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
        arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
    }

    System.out.println("排序前");
    Date data1 = new Date();
    SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
    String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
    System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
    
    //shellSort(arr); //交换式
    shellSort2(arr);//移位方式
    
    Date data2 = new Date();
    String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
    System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
    
    //System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

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