前序,中序,后续非递归遍历树的标准算法

时间:2021-09-09 11:24:39

前序,中序,后续非递归遍历树的标准算法

 在中国源码网上发现了这三个算法,据说是标准算法,算法的整体思想就是(以中序为例):

1、先设一个栈s和一个指向树根的指针p,用p指指向结点的lchild并顺其而下直到p==NULL跳出循环,在这一过程中把从根节点到最左节点过程中经过的每个结点(包括最左结点)入栈,则此时的p指向的是树的最左结点。             
2、栈顶元素出栈以访问最左结点

3、访问最左结点的根结点。
4、由于将右子树理解为一个子树,对其的遍历也是采用中序遍历的方法,故将右子树的根结点理解为开始遍历树时的根结点,故可用语句p=p->rchild,则又开始了对一个树的遍历,p指针又会走遍右子树的每一个结点

 

本贴给出二叉树先序、中序、后序三种遍历的非递归算法,此三个算法可视为标准算法。
1.先序遍历非递归算法
#define maxsize 100
typedef struct
{
    Bitree Elem[maxsize];
    int top;
}SqStack;
void PreOrderUnrec(Bitree t)
{
    SqStack s;
    StackInit(s);
    p=t;
    
    while (p!=null || !StackEmpty(s))
    {
        while (p!=null)             //遍历左子树
        {
            visite(p->data);
            push(s,p);
            p=p->lchild;       
        }//endwhile
        
        if (!StackEmpty(s))         //通过下一次循环中的内嵌while实现右子树遍历
        {
            p=pop(s);
            p=p->rchild;        
        }//endif
                
    }//endwhile 
    
}//PreOrderUnrec
2.中序遍历非递归算法
#define maxsize 100
typedef struct
{
    Bitree Elem[maxsize];
    int top;
}SqStack;
void InOrderUnrec(Bitree t)
{
    SqStack s;
    StackInit(s);
    p=t;
    while (p!=null || !StackEmpty(s))
    {
        while (p!=null)             //遍历左子树
        {
            push(s,p);
            p=p->lchild;
        }//endwhile
        
        if (!StackEmpty(s))
        {
            p=pop(s);
            visite(p->data);        //访问根结点
            p=p->rchild;            //通过下一次循环实现右子树遍历
        }//endif   
    
    }//endwhile
}//InOrderUnrec
3.后序遍历非递归算法
#define maxsize 100
typedef enum{L,R} tagtype;
typedef struct 
{
    Bitree ptr;
    tagtype tag;
}stacknode;
typedef struct
{
    stacknode Elem[maxsize];
    int top;
}SqStack;
void PostOrderUnrec(Bitree t)
{
    SqStack s;
    stacknode x;
    StackInit(s);
    p=t;
    
    do 
    {
        while (p!=null)        //遍历左子树
        {
            x.ptr = p; 
            x.tag = L;         //标记为左子树
            push(s,x);
            p=p->lchild;
        }
    
        while (!StackEmpty(s) && s.Elem[s.top].tag==R)  
        {
            x = pop(s);
            p = x.ptr;
            visite(p->data);   //tag为R,表示右子树访问完毕,故访问根结点       
        }
        
        if (!StackEmpty(s))
        {
            s.Elem[s.top].tag =R;     //遍历右子树
            p=s.Elem[s.top].ptr->rchild;        
        }    
    }while (!StackEmpty(s));
}//PostOrderUnrec