BZOJ 2253: [2010 Beijing wc]纸箱堆叠

题目

2253: [2010 Beijing wc]纸箱堆叠

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Description

P 工厂是一个生产纸箱的工厂。纸箱生产线在人工输入三个参数 n p a , , 之后，
即可自动化生产三边边长为

(a mod P,a^2 mod p,a^3 mod P)
(a^4 mod p,a^5 mod p,a^6 mod P)
....
(a^(3n-2) mod p,a^(3n-1) mod p,a^(3n) mod p)

的n个纸箱。在运输这些纸箱时，为了节约空间，必须将它们嵌套堆叠起来。
一个纸箱可以嵌套堆叠进另一个纸箱当且仅当它的最短边、次短边和最长边
长度分别严格小于另一个纸箱的最短边、次短边和最长边长度。这里不考虑
任何旋转后在对角线方向的嵌套堆叠。 
你的任务是找出这n个纸箱中数量最多的一个子集，使得它们两两之间都可
嵌套堆叠起来。

Input

输入文件的第一行三个整数，分别代表 a,p,n

Output

输出文件仅包含一个整数，代表数量最多的可嵌套堆叠起来的纸箱的个数。

Sample Input

10 17 4

Sample Output

2
【样例说明】
生产出的纸箱的三边长为(10, 15, 14), (4, 6, 9) , (5, 16, 7), (2, 3, 13)。其中只有
(4, 6, 9)可堆叠进(5, 16, 7)，故答案为 2。
2<=P<=2000000000,1<=a<=p-1,a^k mod p<>0,ap<=2000000000,1<=N<=50000

HINT

Source

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题解

开始开坑刷WC的题，这一道题主体思路反正就是统计x,y,z都小于自己的有多少个。第一维用排序，剩下两维用二维树状数组。统计最大值就可以了，话说我也一下子Get到了树状数组最大值Orz= =，然后其中需要暴力离散化一下，p太大了。

代码

 /*Author:WNJXYK*/
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 using namespace std;

 const int Maxn=;
 map<pair<int,int>,int> tree;

 struct Box{
     long long x,y,z;
     Box(){}
     inline void swap(long long &x,long long &y){
         long long tmp=x;
         x=y;
         y=tmp;
     }
     Box(long long a,long long b,long long c){
         if (a>b) swap(a,b);
         if (b>c) swap(b,c);
         if (a>b) swap(a,b);
         x=a;y=b;z=c;
     }
 };
 Box b[];
 bool cmp(Box a,Box b){
     if (a.x<b.x) return true;
     if (a.x==b.x && a.y<b.y) return true;
     if (a.x==b.x && a.y==b.y && a.z<b.z) return true;
     return false;
 }

 inline int lowbit(int x){
     return x&-x;
 }

 inline int remax(int a,int b){
     if (a<b) return b;
     return a;
 }

 inline void update(int x,int y,int val){
     for (int i=x;i<=Maxn;i+=lowbit(i)){
         for (int j=y;j<=Maxn;j+=lowbit(j)){
             tree[make_pair(i,j)]=remax(tree[make_pair(i,j)],val);
         }
     }
 }

 inline int getAns(int x,int y){
     int res=;
     for (int i=x;i;i-=lowbit(i)){
         for (int j=y;j;j-=lowbit(j)){
             res=remax(res,tree[make_pair(i,j)]);
         }
     }
     return res;
 }

 long long a,n,p;

 int index;
 int hash[];
 map<long long,int> delta;

 int main(){
     scanf("%lld%lld%lld",&a,&p,&n);
     int x,y,z;
     long long tmp=;
     for (int i=;i<=n;i++){
         tmp=((long long)tmp*(long long)a)%(long long)p;
         x=tmp;
         tmp=((long long)tmp*(long long)a)%(long long)p;
         y=tmp;
         tmp=((long long)tmp*(long long)a)%(long long)p;
         z=tmp;
         b[i]=Box(x,y,z);
     }
     sort(b+,b+n+,cmp);

     hash[]=-;
     index=;
     for (int i=;i<=n;i++)hash[i]=b[i].y;
     sort(hash+,hash+n+);
     for (int i=;i<=n;i++)if (hash[i]>hash[i-]) delta[hash[i]]=++index; else delta[hash[i]]=index;
     for (int i=;i<=n;i++) b[i].y=delta[b[i].y];
     hash[]=-;
     index=;
     for (int i=;i<=n;i++)hash[i]=b[i].z;
     sort(hash+,hash+n+);
     for (int i=;i<=n;i++)if (hash[i]>hash[i-]) delta[hash[i]]=++index; else delta[hash[i]]=index;
     for (int i=;i<=n;i++) b[i].z=delta[b[i].z];

     int Ans=;
     for (int i=;i<=n;i++){
         tmp=getAns(b[i].y-,b[i].z-);
         update(b[i].y,b[i].z,tmp+);
         Ans=remax(tmp+,Ans);
     }

     printf("%d\n",Ans);

     return ;
 }