标题： 排列序数
X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。
这是一些用来计数的符号，经过分析它的计数规律如下：
（为了表示方便，我们把这些奇怪的符号用a~q代替）
abcdefghijklmnopq 表示0
abcdefghijklmnoqp 表示1
abcdefghijklmnpoq 表示2
abcdefghijklmnpqo 表示3
abcdefghijklmnqop 表示4
abcdefghijklmnqpo 表示5
abcdefghijklmonpq 表示6
abcdefghijklmonqp 表示7
.....
在一处石头上刻的符号是：
bckfqlajhemgiodnp
请你计算出它表示的数字是多少？
请提交该整数，不要填写任何多余的内容，比如说明或注释。
X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。
这是一些用来计数的符号，经过分析它的计数规律如下：
（为了表示方便，我们把这些奇怪的符号用a~q代替）
abcdefghijklmnopq 表示0
abcdefghijklmnoqp 表示1
abcdefghijklmnpoq 表示2
abcdefghijklmnpqo 表示3
abcdefghijklmnqop 表示4
abcdefghijklmnqpo 表示5
abcdefghijklmonpq 表示6
abcdefghijklmonqp 表示7
.....
在一处石头上刻的符号是：
bckfqlajhemgiodnp
请你计算出它表示的数字是多少？
请提交该整数，不要填写任何多余的内容，比如说明或注释。
22952601027516
分析：这道题就是关于全排列的序数问题，自己想出了一个算法
bckfqlajhemgiodnp是一个序列
基串是“abcdefghijklmnopq”
在基串中找到b的索引，是1，所以1*16！
然后在基串中删掉b, 基串变成“acdefghijklmnopq”
接着找c的索引，是1，所以 1*15！
。。。
最后求出的排列数 大概是 1*16！+1*15！+8*14！+......
这个算法的原理画一颗树出来，就理解了，就是第一个字母是b的话，那么前面a开头的就有16！种
接着上代码：
涉及阶乘，所以用BigInteger才不会超出范围
import java.math.BigInteger;
class Main{
static String baseStr="abcdefghijklmnopq";
static long []j=new long[17];//阶乘数组
static BigInteger b=BigInteger.ZERO;
public static void main(String[] args) {
init();//初始化阶乘数组
System.out.println(f("bckfqlajhemgiodnp"));
}
private static BigInteger f(String str) {
for(int i=0;i<str.length();i++)
{
char a=str.charAt(i);
int index=baseStr.indexOf(a);
b=b.add(new BigInteger(""+index).multiply(new BigInteger(""+j[16-i])));
baseStr=baseStr.replaceAll(a+"", "");
}
return b;
}
private static void init() {
j[0]=1;
for(int i=1;i<=16;i++)
{
j[i]=j[i-1]*i;
}
}
}