蓝桥杯 排列序数

题目：

标题：排列序数
   如果用a b c d这4个字母组成一个串，有4!=24种，如果把它们排个序，每个串都对应一个序号：
  abcd  0
  abdc  1
  acbd  2
  acdb  3
  adbc  4
  adcb  5
  bacd  6
  badc  7
  bcad  8
  bcda  9
  bdac  10
  bdca  11
  cabd  12
  cadb  13
  cbad  14
  cbda  15
  cdab  16
  cdba  17
  ...
    现在有不多于10个两两不同的小写字母，给出它们组成的串，你能求出该串在所有排列中的序号吗？
【输入格式】
一行，一个串。
【输出格式】
一行，一个整数，表示该串在其字母所有排列生成的串中的序号。注意：最小的序号是0。
例如：
输入：
bdca
程序应该输出：
11
再例如：
输入：
cedab
程序应该输出：
70
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

思路：遍历每个字符str[i]，看在它后面有多少个比它小的字符，如果有加上 数量x i后面字符个数的阶乘。累加完之后的结果就是序号。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[20];

int main()
{
	a[1]=1;
	for(int i=2;i<13;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]*i;
	}
	char str[15];
	cin>>str;
	int len=strlen(str),index=0,num;

	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		 num=0;
		for(int j=i+1;j<len;j++)
		{
			if(str[j]<str[i])
			{
				num++;
			}
		}
		index+=num*a[len-1-i];
	}

	cout<<index<<endl;
	return 0;
}