排序算法(Java实现)：Shell排序和归并排序

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位

步长的选择是希尔排序的重要部分。只要最终步长为1任何步长序列都可以工作。算法最开始以一定的步长进行排序。然后会继续以一定步长进行排序，最终算法以步长为1进行排序。当步长为1时，算法变为插入排序，这就保证了数据一定会被排序。
一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5)。
为了方便扩展，先引入一个抽象的基础类：

package com.andyidea.algorithms;

/**
 * 排序抽象基础类
 * @author Andy.Chen
 *
 * @param <T>
 */
public abstract class Sorter<T extends Comparable<T>> {

public abstract void sort(T[] array,int from,int len);

public final void sort(T[] array){
sort(array,0,array.length);
}

protected final void swap(T[] array,int from,int to){
T tmp = array[from];
array[from] = array[to];
array[to] = tmp;
}

}

希尔(Shell)排序算法源码如下：

package com.andyidea.algorithms;

/**
 * 希尔(Shell)排序算法
 * @author Administrator
 *
 * @param <T>
 */
public class ShellSort<T extends Comparable<T>> extends Sorter<T> {

@Override
public void sort(T[] array, int from, int len) {
int value =1;
while((value+1)*2 < len){
value = (value+1)*2 - 1;
}

for(int delta=value;delta<=1;delta=(delta+1)/2-1){
for(int i=0;i<delta;i++){
invokeInsertionSort(array,from,len,delta);
}
}
}

    private final void invokeInsertionSort(T[] array,int from,int len,int delta){
if(len<=1)
return;
 T tmp=null;
         for(int i=from+delta;i<from+len;i+=delta)
         {
             tmp=array[i];
             int j=i;
             for(;j>from;j-=delta)
             {
                 if(tmp.compareTo(array[j-delta])<0)
                 {
                     array[j]=array[j-delta];
                 }
                 else break;
             }
             array[j]=tmp;
         }
}

}

归并排序，是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。

算法描述

归并操作的过程如下：

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针达到序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

归并排序算法源码如下：

package com.andyidea.algorithms;

import java.lang.reflect.Array;

/**
 * 归并排序法
 * @author Andy.Chen
 *
 * @param <T>
 */
public class MergeSort<T extends Comparable<T>> extends Sorter<T> {

@SuppressWarnings("unchecked")
@Override
public void sort(T[] array, int from, int len) {
if(len<=1)
return;
T[] temp = (T[])Array.newInstance(array[0].getClass(), len);
mergeSort(array, from, from+len-1, temp);
}

/**
 * 分成两组排序
 * @param array
 * @param from
 * @param to
 * @param temporary
 */
private final void mergeSort(T[] array,int from,int to,T[] temporary){
if(to<=from)
return;
int middle = (from+to)/2;
mergeSort(array, from, middle, temporary);
mergeSort(array, middle+1, to, temporary);
merge(array, from, to, middle, temporary);
}

/**
 * 把排序好的序列合并
 * @param array
 * @param from
 * @param to
 * @param middle
 * @param temporary
 */
private final void merge(T[] array,int from,int to,int middle,T[] temporary){
int k=0;
int leftIndex=0;
int rightIndex=to-from;
System.arraycopy(array, from, temporary, 0, middle-from+1);
        for(int i=0;i<to-middle;i++){
            temporary[to-from-i]=array[middle+i+1];
        }

        while(k<to-from+1){
            if(temporary[leftIndex].compareTo(temporary[rightIndex])<0)
            {
                array[k+from]=temporary[leftIndex++];
            }
            else
            {
                array[k+from]=temporary[rightIndex--];
            }
            k++;
        }
}

}

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排序算法(Java实现)：Shell排序和归并排序

算法描述

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