排序算法·合并排序

算法讲解请参阅下面参考书籍，这里只给出自己练习时的代码实现。
参考书籍：《算法设计与分析基础·3ed》

1.伪代码

算法1: 
     Mergesort(A[0..n-1])
//递归调用mergesort来对数组A[0..n-1]排序
//输入：一个可排序数组A[0..n-1]
//输出：非降序排列的数组A[0..n-1]
if n > 1
copy A[0..⌊n/2⌋-1] to B[0..⌊n/2⌋-1]
copy A[⌊n/2⌋..n-1] to C[0..⌈n/2⌉-1]
         Mergesort(B[0..⌊n/2⌋-1])
         Mergesort(C[0..⌈n/2⌉-1])
         Merge(B,C,A)

算法2:
     Merge(B[0..p-1], C[0..q-1], A[0..p+q-1])
//将两个有序数组合并为一个有序数组
//输入：两个有序数组B[0..p-1]和C[0..q-1]
//输出：A[0..p+q-1]中已经有序存放了B和C中的元素
     i = 0; j = 0; k = 0;
while i<p and j<q do
if B[i] <= C[j]
             A[k] = B[i];i = i+1;
else
             A[k] = C[j];j = j+1;
         k = k+1
if i = p
copy C[j..q-1] to A[k..p+q-1]
else
copy B[i..p-1] to A[k..p+q-1]

2.CPP实现

#include <iostream>

using namespace std;

void merge_sort(int arr[], int length);
void merge_arr(int arr_1[], int arr_2[], int arr[], int p, int q);

int main()
{
int arr[] = {25, 45, 15, 40, 90, 5, 85, 75, 32, 65, 10, 5, 100, 15};
int length = sizeof(arr) / sizeof(int);

    merge_sort(arr, length);

for (int i = 0; i < length; i++)
cout << arr[i] << " ";
cout << endl;

return 0;
}

//Mergesort
void merge_sort(int arr[], int length)
{
if(length > 1){
int length_1 = length/2, length_2;

if(length % 2 == 0)
            length_2 = length_1;
else
            length_2 = length_1 + 1;

int arr_1[length_1];
int arr_2[length_2];

for(int i = 0; i < length_1; i++)
            arr_1[i] = arr[i];
for(int i = 0; i < length_2; i++)
            arr_2[i] = arr[length/2 + i];

        merge_sort(arr_1, length_1);
        merge_sort(arr_2, length_2);
        merge_arr(arr_1, arr_2, arr, length_1, length_2);
    }
}

//Merge
void merge_arr(int arr_1[], int arr_2[], int arr[], int p, int q)
{
int i = 0, j = 0, k = 0;

while(i < p && j < q){
if(arr_1[i] <= arr_2[j]){
            arr[k] = arr_1[i];
            i++;
        }else{
            arr[k] = arr_2[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

if(i == p)
for(int t = j; t <= q-1; t++, k++)
            arr[k] = arr_2[t];
else
for(int t = i; t <= p-1; t++, k++)
            arr[k] = arr_1[t];
}

3.算法复杂度
输入规模：n
基本操作：数值比较
复杂度：

4.算法优缺点
相比于快速排序和堆排序这些高级排序算法，合并排序的一个显著优点在于其稳定性。合并排序的主要缺点是该算法需要线性的额外空间。