题目描述：M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
输入：每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。
样例输入
7 3
样例输出
8
/**
* 计算放苹果方法数目
* 输入值非法时返回-1
* 1 <= m,n <= 10
* @param m 苹果数目
* @param n 盘子数目数
* @return 放置方法总数
*/
分析：
设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，先对n作讨论：
当n>m：f(m,n) = f(m,m) （必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响）；
当n<=m：不同的放法可以分成两类：
1、有空盘子（至少一个盘子为空），把m个苹果放在除空盘外其余的盘子里，即相当于f(m,n-1);
2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，共拿走n＊1个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m-n,n)。
而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)
递归出口条件说明：
当n=1时，所有苹果必然放在一个盘子里，所以返回１；
当没有苹果可放时，定义为１种放法；
递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n==1;
第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m,m) 所以终会到达出口m==0．
package test;
import java.util.Scanner;
public class exam11 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
// m个苹果，n个盘子
int m = scanner.nextInt();
int n = scanner.nextInt();
System.out.println(putApple(m, n));
}
scanner.close();
}
public static int putApple(int m, int n) {
if (m < 0 || n < 1) {
return 0;
} else if (m == 0 || n == 1) {
return 1;
} else if (m < n) {
return putApple(m, m);
} else {
// System.out.print(m);
return putApple(m, n - 1) + putApple(m - n, n);
}
}
}