算法之二分查找

二分查找

二分查找是一种算法，其输入是一个有序的元素列表。如果要查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置；否则返回null。

 假设现在需要在英文字典中查找单词*，以下有两种解决方案：
- 1、从字典的头部（尾部和头部一样，暂不考虑）开始一个一个查找；
- 2、从字典的中间开始查找，根据翻开的单词来判断你要找的单词在左半边还是右半边（字典是有序的），然后重复2；

效率

方法	时间复杂度
1	O(n)
2	O(logn)

代码

public class BinarySearchDemo {
public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = new Integer[10];
        arr[0] = 0;
        arr[1] = 1;
        arr[2] = 2;
        arr[3] = 3;
        arr[4] = 4;
        arr[5] = 5;
        arr[6] = 6;
        arr[7] = 7;
        arr[8] = 8;
        arr[9] = 9;
        Integer index = binarySearch(arr, 5);
        System.out.println("索引为:" + index);
    }

public static Integer binarySearch(Integer[] arr, int item) {
int low = 0;    //数组第一个元素的索引
int high = arr.length - 1;  //数组最后一个元素的索引
while (low <= high) {   //只要范围没有缩小到只包含一个元素
int mid = (low + high) / 2; //就检查中间的元素
int guess = arr[mid];
if (guess == item) {  //找到元素
return mid;
            }
if (guess > item) { //猜的数字大了
                high = mid - 1;
            } else {    //猜的数字小了
                low = mid + 1;
            }
        }
return null;    //没有指定的元素
    }
}