用运位运算判断一个数是奇数还是偶数（hdoj 3782 xxx定律）

先看例题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3782

xxx定律

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2219    Accepted Submission(s): 1720

Problem Description 对于一个数n，如果是偶数，就把n砍掉一半；如果是奇数，把n变成 3*n+ 1后砍掉一半，直到该数变为1为止。
请计算需要经过几步才能将n变到1，具体可见样例。  

Input 测试包含多个用例，每个用例包含一个整数n,当n为0 时表示输入结束。（1<=n<=10000）  

Output 对于每组测试用例请输出一个数，表示需要经过的步数,每组输出占一行。  

Sample Input

3
1
0

 

Sample Output

5
0

这个题因为n的值最大只有10000，所以用n%2判断n是奇偶数也可以AC，下面是用这种方法写的代码

#include<stdio.h>
int main()
{
int i,n;
while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
{
for(i=0;n!=1;i++)
{
if(n%2==0)
n=n/2;
else if(n%2!=0)
n=(n*3+1)/2;
}
printf("%d\n",i);
}
return 0;
}

如果数字大一点，或者要判断n是奇偶数的次数很多时，用n%2判断就显得耗时了，这时就要用位运算判断，判断时间大概是前者的四分之一。下边是代码。

#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i;
while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
{
for(i=0;n!=1;i++)
{
if((n&1)==0)
n>>=1;
else if((n&1)==1)
n=(n*3+1)>>1;
}
printf("%d\n",i);
}
return 0;
}

开始用n&1==1和n&1==0判断奇偶数时总是错，后来才发现是没有考虑优先级的问题，==的优先级高于&，所以应写成(n&1)==1和(n&1)==0,下面是两幅优先级的图

一定要注意优先级问题

相关链接：http://baike.baidu.com/view/262524.htm?fr=aladdin