二分法解决最大值最小化问题

问题描述：

把一个包含n个正整数的序列划分成m个连续的子序列。设第i个序列的各数之和为S(i)，求所有S(i)的最大值最小是多少？

例如序列1 2 3 2 5 4划分为3个子序列的最优方案为 1 2 3 | 2 5 | 4，其中S(1),S(2),S(3)分别为6，7，4，那么最大值为7；

如果划分为 1 2 | 3 2 | 5 4，则最大值为9，不是最小。

算法思路

要解决最大值最小化的问题，基本思路就是选取任意一个范围（输入数组的最大值到数组所有元素的和），然后在这个范围内进行二分法，每次把和范围的中间值mid当作最小值，然后判断在mid值下数组是否能够被分为m个部分

代码如下：

#include <stdio.h>
int n,m;
bool judge(const int *a,int key)
{
     int sum=0;
     int count=0;
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
             sum += a[i];
             if(sum>key)
             {
               sum=a[i];
               count++;         
             }
     }
     if((count+1)<=m)
        return 1;
     return 0;
}

void  binary(const int *a,int left,int right)
{

   while(left<right)
   {
     int mid=(left+right)/2;;/// left+((right-left)>>1)

     if(judge(a,mid))
     {
        right = mid;                
     }
     else
     {
        left = mid+1;
     }
   }
    printf("%d\n",left); // ,right %d
}
int main()
{

    int t;
    int a[505];

    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      int left=0;
      int right=0;

      for(int i=0;i<n;i++)
      {
         scanf("%d",&a[i]);    
         right += a[i];
         if(a[i]>left)
         {
            left = a[i];             
         }
      }  
      binary(a,left,right);
    }   


return 0;    
}