无刷直流电机(BLDCM)建模与Simulink仿真
无刷直流电机，即BLDCM在各个行业应用非常广泛，我们最熟悉的是在四轴飞行器中的应用，其中的电机基本都是BLDCM，除此之外，汽车电子、家用电器、航空航天、办公自动化、机器人等领域都有重要应用。
1、BLDCM
梯形波/方波无刷直流电机被称为无刷直流电机(BLDC)，而正弦波无刷电机被称为永磁同步电机(PMSM)。
无刷直流电机的原理简单来说如下图所示：
一个三相逆变器加三相绕组定子和永磁转子。逆变器输出三相方波或三相正弦波控制电机转动。定子产生的旋转磁场方向与转子磁场方向垂直才能产生最大的电磁转矩，所以在BLDCM中通常需要检测转子位置。而在电机中加入位置传感器会增加电机体积、增加成本，所以无位置传感器的BLDCM控制技术是现在的研究热点。与正弦波无刷直流电机相比，方波无刷直流电机的转矩波动比较大，所以转矩波动抑制的研究也是一个热点。
在无感无刷直流电机中，由于无法检测转子位置就无法确定三相电压的换相时刻，针对这一问题最常规的方法是根据反电动势过零点进行换相，然而启动时转速较低，反电动势很小基本检测不出来，所以一般都采用三段式开环启动。而开环启动会导致低速转矩较小，机械特性偏软，通常会导致带载启动失败甚至反转的情况。针对这一点，过内外都有许多文献提出了许多解决方案。
文献[2]提出了一种磁通链增量的方法，该方法可以得到很好的低速高速转矩特性，只是需要对传统电机驱动器的硬件进行改进。
文献[3]提出了几种间接利用反电动势获得换相时刻的方法，包括：反电动势积分法、三次谐波电压积分法、非导通二极管检测法等，详见文献[3]。
文献[4]提出了磁通函数法，该方法能够较准确的得到换相时刻，缺点是需要对电压、电流分别采样，计算量大。
2、BLDCM建模
BLDCM的转速是通过控制逆变器输出电压大小调节的，所以BLDCM模型的输入是电压大小，输出是电机转速，于是得到传递函数为：
其中：
omega表示电机机械角速度、Ud表示逆变器的直流母线电压、Bv表示粘滞摩擦系数等。
于是根据以上传递函数可以得到如下模型框图：
3、BLDCM的Simulink仿真
在Matlab中输入power_brushlessDCmotor就可以得到永磁无刷直流电机的仿真模型如图所示：
该模型采用速度闭环控制，速度环实用PI控制器，速度环的输出决定了逆变器直流母线电压的大小，直流母线电压的大小决定了逆变器输出电压的大小，从而控制电机的转速。
0.1s时在电机上加载3Nm的负载，定子电流和反电动势波形如图所示：
转速波形如图所示：
电磁转矩波形如图所示：
参考文献
[1] 夏长亮. 无刷直流电机控制系统[M]. 科学出版社，2008.
[2] Gabriel Haines, Nesimi Ertugrul. Wide Speed Range Sensorless Operation of Brushless Permanent Magnet Motor Using Flux Linkage Increment[J]. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, 2016.
[3] Pardeep Narwal, Umesh Gupta. Indirect Back-Emf Detection Methods for Sensorless Speed and Position Control
of BLDC Motors[J]. International Journal of Enhanced Research in Science Technology & Engineering, 2014.
[4] Tae-Hyung Kim, Mehrdad Ehsani. Sensorless Control of the BLDC Motors From Near-Zero to High Speeds[J]. IEEE RANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, 2004.