一道《数据结构》的例题。

1  /*=================Program Description===============*/
2  /*程序名称: array-04.c                               */
3  /*程序目的: 设计一个可容纳40位数的求n!程序           */
4  /*Written By Kuo-Yu Huang.(WANT Studio.)             */
5  /*===================================================*/
6
7  void main(void)
8  {
9   int Data[40]; /* 存储40位数的整数数组 */
10   int Digit; /* 数据位数变量         */
11 int i,j,r,k;            /* 循环讦数变量         */
12 int N;                  /* 用户输入值           */
13 for(i=1;i<40+1;i++)     /* 将数组始值设为0      */
14 Data[i]=0;
15 Data[0]=1;              /* 设第0位数数组为1 */
16 Data[1]=1;              /* 设第1位数数组为1 */
17 Digit=1;                /* 设数据位数为1    */
18 printf("Enter a number what you want to calculus : ");
19 scanf("%d",&N); /* 读到用户欲求的N值 */
20 for(i=1;i<N+1;i++)
21 {
22 for(j=1;j<Digit+1;j++)
23 Data[j]*=i; /* 数组中内容的运算 */
24 for(j=1;j<Digit+1;j++)
25 {
26 if(Data[j]>10)
27 {
28 for(r=1;r<Digit+1;r++)
29 {
30 if(Data[Digit]>10)
31 Digit++;
32 /* 当数组中的值大于10时,则位数加1 */
33 Data[r+1]+=Data[r]/10;
34 /* 前一们数组值 = 前一们数组值＋此位数组什除以10 */
35 Data[r]=Data[r]%10;
36 /* 此位数组值 = 此位数组值除10取余数 */
37 }
38 }
39 }
40 printf("%d! = ",i);
41 for(k=Digit;k>0;k--) /* 输出数组中的内容 */
42 printf("%d",Data[k]);
43 printf("\n");
44 }
45 }

这是清华大学出版社出版的一本《数据结构》里的一道例题，其中我有几处不明白，特向高手们请教。
1. 第13行的for(i=1;i<40+1;i++)为什么循环条件是i<40+1而不是i<40呢？
2. 第24行到第39行的那两层循环for(j=1;j<Digit+1;j++)和for(r=1;r<Digit+1;r++)，为什么要用两层？

谢谢大家。

53 个解决方案

#1

1。本来应该是：for(i = 0 ; i < 40 ; i++)，你看得数严蔚民的那本C语言版的数据结构吧，该书只是在原来pascal版的基础上，把代码改了改而已，后面你还会遇到多处这种从pascal改过来但又改得不彻底的地方，但话又说回来了，该书已经声明使用的是“类C语言”，因此，细节上跟标准C语言有些许出入也不能算错。另外，数据结构教材上的源码重在阐述算法思想，而不是实现细节。

#2

#3

因为for(i=1;i<40+1;i++)它是从1开始初始化40个数组元素的，所以要到<40+1
后面两个也是一样的原因，主要就是因为它是从1开始的而不是我们通常习惯的0

#4

第24行到第39行的那两层循环for(j=1;j<Digit+1;j++)和for(r=1;r<Digit+1;r++)，为什么要用两层？
这是因为它用于处理数组每一位的元素当它大于10的时候它就将它的十位数向前进位，用两层循环是为了，当后一位的进位加上本来的数字大于10的时候的进位

#5

int Data[40];
for(i=1;i<40+1;i++) /* 将数组始值设为0 */
Data[i]=0;
这样不会越界么?

#6

绝对越界

#7

越界，编译还不会出错

#8

同意楼上两位

#9

不会吧，我记得我看到过这种方法啊，编译器不同的关系把（个人意见）

#10

绝对不是编译器不同的关系！！！！

int Data[40];
for(i=1;i<40+1;i++) /* 将数组始值设为0 */
Data[i]=0;

定义了一个有40个元素的数组Data，（Data[0]--Data[39]）

你说，上边的赋值越不越界呢？？？？
只要你学过一点点C 语言的话，就应该明白的！！！

#11

你的13行也可以改为for(i=0,i<40,i++)因为要循环40次

#12

13 for(i=1;i<40+1;i++)     /* 将数组始值设为0      */
14 Data[i]=0;
在pascal中数组下标从1开始而C中从1开始  这两行代码表示清0在c中应从
data[0]清起  应该是：for(i = 0 ; i < 40 ; i++)，

#13

估计是编写书的的不懂C/C++，而给书的例子改写代码的人不懂算法而且也不大懂C/C++。
这就是中国。

#14

整个就是思维混乱（本来写这个代码的人思维是清晰的，可是抄写到书上来的人是#$%@）

#15

还是我给你改写吧：
#include <stdio.h>

void main(void){
int data[40];
int digit;
int i,j;
int n;

for(i=0;i<40;++i)data[i]=0;

data[0]++;
digit=1;

printf("Enter a number what you want to caculus:");
scanf("%d",&n);

for(i=1;i<=n;++i){
for(j=0;j<digit;++j)data[j]*=i;
for(j=0;j<digit;++j){
if(data[j]>=10){
data[j+1]+=data[j]/10;
data[j]%=10;
}
if(data[digit])++digit;
}
printf("%d!=",i);
for(j=digit-1;j>=0;--j)printf("%d",data[j]);
printf("\n");
}
}

#16

它表示的是data[1]到data[40]啊，也是40个数据啊

#17

我告诉你
1、他这样写绝对错了，如果要这样写的话就应该这样定义数组int Data[41];
本来作者写成这样是因为习惯上我们计数是从1开始，当然编多了，习惯就变成了从0开始了。

#18

我告诉你
1、他这样写绝对错了。原因就是越界。如果要这样写，那么数组应该这样定义
int Data[41];
作者从1开始是因为我们平常习惯上计数是从1开始，但是作者忘了他定义的时候只定义了40个单元，我想应该是失误吧。

第二个问题我就不回答了

#19

这本书很烂的，居然出现很多次的HeaD.>Next
是黄国瑜写的
原来连清华的书都那么烂
以后只买机械工业的

#20

各位有谁能把这个程序的算法给解释一下这对我很重要的本人一定另给分

#21

c语言的数组默认起始值是从0开始的,他这样写也可以,只要定义好了,不越界
还有清华的经他妈的骗子,是个滥货就他妈的出书.严蔚敏的书就n多错误菲疑之处

#22

原程序中两层循环是错的！
cui(蚊子王) 的程序是对的，只用一层循环。

算法：
40位数组DATA[40]，开始设0，把1放入DATA[0]，
然后用数组中每个元素*2*3*4*.....*N 循环
当每个元素DATA[i]的值大于10时，除10，余数留下，尚加入下一位，依次类
推，当最高位进位时，位数digit加一。

我认为程序中少了一句，当digit大于40时，退出！

#23

caoxin()指出的问题是对的，事实上我当时刚刚发完贴的时候就发现了，可是由于我已经连续发3贴了，就作罢了。
昨天，我又发现一个大错误，就是在那句“if(data[digit])++digit;”，在这里刚好还没有事情，但大家可以想想如果没有调整之前的最高位不止超过10而是100甚至1000呢（如果阶乘到100甚至更多那就会发生的），所以不能只考虑位数增加一位。还有得考虑数组溢出的问题。

#24

我对原程序进行修改，用while语句处理进位，而且为了简单化使用了goto语句（虽然有好多人对goto语句深恶痛疾，但我觉得事情都是两方面的，有时候用goto语句反而使思维更清晰）
#include <stdio.h>
#define LENGTH 40

void main(void){
int data[LENGTH];
int digit;
int i,j;
int n;

for(i=0;i<LENGTH;++i)data[i]=0;

data[0]++;
digit=1;

printf("Enter a number what you want to caculus:");
scanf("%d",&n);

for(i=1;i<=n;++i){
for(j=0;j<digit;++j)data[j]*=i;
for(j=0;j<digit;++j){
if(data[j]>=10){
data[j+1]+=data[j]/10;
data[j]%=10;
}
while(data[digit]){
if(digit>=LENGTH)goto end;
if(data[digit++]>=10){
if(digit>=LENGTH)goto end;
data[digit]+=data[digit-1]/10;
data[digit-1]%=10;
}
}
}
printf("%d!=",i);
for(j=digit-1;j>=0;--j)printf("%d",data[j]);
printf("\n");
}
end:
}

#25

那个while语句还是应该移到外面去，再修改一点。

#include <stdio.h>
#define LENGTH 40

void main(void){
int data[LENGTH];
int digit;
int i,j;
int n;

for(i=0;i<LENGTH;++i)data[i]=0;

data[0]++;
digit=1;

printf("Enter a number what you want to caculus:");
scanf("%d",&n);

for(i=1;i<=n;++i){
for(j=0;j<digit;++j)data[j]*=i;
for(j=0;j<digit-1;++j){ /*最高位先不调整*/
if(data[j]>=10){
data[j+1]+=data[j]/10;
data[j]%=10;
}
}
while(data[digit-1]>=10){
if(digit>=LENGTH)goto end;
data[digit]+=data[digit-1]/10;
data[digit-1]%=10;
digit++;
}
printf("%d!=",i);
for(j=digit-1;j>=0;--j)printf("%d",data[j]);
printf("\n");
}
end:
}

#26

这样的例题，真让我伤心。

#27

C语言规则数组下标从0开始，至N-1结束。则14句无法对第一个元书赋值，而且也溢出

#28

TOcui(蚊子王) :

int型数组每个元素2字节，可容纳2的16次方==65536大的数
就是当超过65536时才溢出，而且数组中每个元素都可能溢出，

况且当N=35 时就已超过40位了

对否？

#29

to  caoxin():
    对于每个元素的溢出可能性不大，因为每次乘之后都调整过的，都是在0-9之间的数了，如果要溢出那乘的数字至少要大于65536/9，也就是说至少要大于等于7282才行，所以求小于7282的数的阶乘的话是不会元素溢出的。
    我说的溢出准确说是数组越位，就是超过数组的位数，就象你说的“当N=35 时就已超过40位了”，如果越位了，那就改写不是属于数组的内存了，在这里就是依照越位多少依次改写digit、i、j、n的值，那结果就是比较麻烦的了。
    正是要防止数组越位，我才把最高位的调整不放在for语句里，而是放在while语句里了。

#30

我发现类C语言的问题：它函数参数用引用&是在函数外定义变量（如果C）
它前言说是方便改成用C和C++写的程序，算法思想没有错

#31

TO cui(蚊子王) :

应当把while语句放在for语句内，否则侵占数组外的内存是很危险的，

按你的说法：溢出指数组越位，那么当不越位时，不须要调整最高位，
当数组越位时，已经用GOTO退出，更用不着调整最高位了。

就是说不需要调整最高位的代码
直接在你第一次写的程序里加一条GOTO语句就可以了

#32

to caoxin() :
我觉得应该是在for外的，在for语句的时候我只调整除最高位外的其他位，就是说，位数没有增加，自然不会越界了。while语句是专门来最高位进位的，到这里才会位数增加啊。

#33

TO ： cui(蚊子王) ：

你的while语句是对的，我看错了

不过在你第一个程序中：

for(j=0;j<digit;++j){
if(data[j]>=10){
data[j+1]+=data[j]/10;
data[j]%=10;
}
if(data[digit])++digit;
}

是否已含有最高位处理了？

#34

to caoxin() :
就是啊，就是这样第一个才有溢出啊，所以就只好改了。事实上除最后一个程序以外，其他的都有溢出的可能（倒数第二个也有）。

#35

在网络上，常常没有经过深思熟虑的就写的，所以常常漏洞百出，对于我贴的代码，我只有支持最后一次贴的。

#36

现在社会我么黑暗,什么事不可能

#37

to cui(蚊子王) :

我的意思是：在第一个程序中加一句：

for(j=0;j<digit;++j){
if(data[j]>=10){
data[j+1]+=data[j]/10;
data[j]%=10;
}
if(data[digit])++digit;
if(digit>=LENGTH)goto end;//here

}

岂不简单？不需要while了？

#38

caoxin() :
事实上从时间复杂度来说，结果是一样的。
不过你这样写还是有毛病的，比如，刚刚在位数达到指定位（在这里是40位）的时候，本来应该正常的，可是你这样写就强制goto出去了，得不到结果了。

#39

不过改成下面的，是可以的：
for(j=0;j<digit;++j){
if(data[j]>=10){
if(digit>=LENGTH)goto end;//here
data[j+1]+=data[j]/10;
data[j]%=10;
}
if(data[digit])++digit;
}

#40

错了错了，上面的错了，作废

#41

你的对了

哪儿错了？

#42

不过改成下面的，是可以的：
for(j=0;j<digit;++j){
if(data[j]>=10){
if(digit>=LENGTH)goto end;//here
data[j+1]+=data[j]/10;
data[j]%=10;
}
if(data[digit])++digit;
}
应该写成
不过改成下面的，是可以的：
for(j=0;j<digit;++j){
if(data[j]>=10){
if(j>=LENGTH)goto end;//here
data[j+1]+=data[j]/10;
data[j]%=10;
}
if(data[digit])++digit;
}
不然是有问题的

#43

其实不修改对40位的数是没有错的，但总觉得从逻辑上说有问题，所以还是改一下

#44

to caoxin():
你是哪里人啊，是在校生吧，什么大学的

#45

cui(蚊子王) ：

写信交流吧

我的邮箱： c1x0067@sina.com

你的邮箱？

#46

cui3k@yahoo.com.cn

#47

#48

#49

黄国瑜这本鸟书，错误多的离谱，不仅源代码错的一大堆，很多算法，数据结构也写的*一般。楼上的，为了你的身心健康还事把这本书扔掉的好。

#50

因为i是从1开始的，所以是40+1

#1

#2

#3