【数据结构与算法学习笔记】PART3 线性结构（除向量外，数组、栈、队列、链表）

常用的线性结构有：线性表，栈，队列，循环队列，数组。线性表中包括顺序表、链表等，其中，栈和队列只是属于逻辑上的概念，实际中不存在，仅仅是一种思想，一种理念；线性表则是在内存中数据的一种组织、存储的方式。

  顺序表

顺序表将元素一个接一个的存入一组连续的存储单元中，在内存物理上是连续的。如下图：

顺序表存储密度较大，节省空间；但需要事先确定容量，在时间性能方面，读运算较快，时间复杂度为O(1)；查找运算为O(n/2)，和链表同样；插入运算和删除运算如果要操作中间一个元素，比如3，那么就需要把3后面的元素全部进行移动，因此时间复杂度相对链表要大一些，插入时间复杂度最好为O(0)或最坏为O(n)；删除时间复杂度为O([n-1]/2)；

  链表

链表拥有很多结点，每个结点前半部分是数据域，后半部分是指针域，指针域指针指向下一个结点；链表可分为单链表、循环链表和双链表。

单链表：

从上图可以看出，单链表的上一个结点指针指向下一个结点，最后一个结点的指针域为null。

结点的删除：

删除一个结点，如删除上图中q结点，只需将p结点中的指针域指向a3，然后将a2释放掉（free）即可。

结点的插入：

插入一个结点，如插入上图中s结点，首先将s的指针域指向a2（也就是把s的next赋值为p的next），然后将p结点的指针域指向x即可（p的next指向x）。

循环链表

循环链表与单链表唯一不同之处是，循环链表的最后一个结点指针不为空，而是指向头结点。结点的插入和删除和单链表非常相似，就不再示范了。

双链表

双链表拥有一前一后两个指针域，从两个不同的方向把链表连接起来，如此一来，从两个不同的方向形成了两条链，因此成为双链表。因此，双链表的灵活度要大于单链表。

结点的删除：

双链表的操作比单链表要稍显复杂（按照单链表思路来做其实也不难），如上图，要删除p节点，首先需要将a1的后驱指向a3，然后将a3的前驱指向a1，最后将p节点释放掉即可。

结点的插入：

如上图，插入q结点，首先要按照方向，将步骤拆分，首先将q节点的前驱指向p结点后驱，紧接着将x后驱指向a2；然后按照顺序完成图中所示的3、4步即可。（经@llhhyy1989  @voteforvip @wanghuan203 三位童鞋的指正，发现此处有误，正确插入方法可查看评论，为保留错误原文不做改动！不懂具体插入过程可移步：百度知道）

从空间性能来看，链表的存储密度要差一些，但在容量分配上更灵活一些。从时间性能来看，查找运算与顺序存储相同，插入运算和删除运算的时间复杂度为O(1)，要更优于顺序存储，但读运算则弱一些，为O([n+1]/2)，最好为1，最坏为n。

  栈

上面提到栈属于一个逻辑概念，栈的实现可以用顺序也可以用链式。它遵循先进后出原则，如下图：

Java中测试代码如下：

[java] view plain copy

1. package com.snail.test;  
2.   
3. import java.util.Stack;  
4.   
5. public class TestStack {  
6.   
7.     public static void main(String[] args) {  
8.           
9.         Stack<String> stack = new Stack<String>();  
10.         stack.push("NO1");  
11.         stack.push("NO2");  
12.         stack.push("NO3");  
13.           
14.         System.out.println("初始数量：" + stack.size());  
15.   
16.         while(!stack.isEmpty()){  
17.             System.out.println(stack.pop());  
18.         }     
19.           
20.         System.out.println("取完后的数量：" + stack.size());  
21.     }  
22. }  

输出结果顺序为：初始数量：3，NO3，NO2，NO1，取完后的数量：0。

   队列

队列遵循先进先出的原则，如下图：

Java中测试代码如下：

[java] view plain copy

1. package com.snail.test;  
2.   
3. /** 
4.  * 
5.  * @author Zang XT 
6.  */  
7. import java.util.Queue;  
8. import java.util.LinkedList;  
9. public class TestQueue {  
10.     public static void main(String[] args) {  
11.         Queue<String> queue = new LinkedList<String>();  
12.           
13.         queue.offer("NO1");  
14.         queue.offer("NO2");  
15.         queue.offer("NO3");  
16.           
17.         System.out.println("初始数量" + queue.size());  
18.         String str;  
19.         while((str=queue.poll())!=null){  
20.             System.out.println(str);  
21.         }  
22.         System.out.println("取出后数量" + queue.size());  
23.     }  
24. }  

运行结果顺序为：初始数量3，NO1，NO2，NO3，取出后数量0。

队列还有一种形式为循环队列，如下图：

循环队列有两个指针，头指针head和尾指针tail，尾指针一般指向的不是队尾元素实际地址，而是指向实际地址的下一个空地址，因此，循环队列一般牺牲最后一个空间，用来计算该队列是否满了，判断方式是tail+1 = head，既该队列已满。

为了尽可能的说清楚，插了大量图片，希望理解。以后有时间将继续分析树、图等数据结构。