数据结构和算法学习第2天：栈的相关知识
通常称，栈和队列是限定插入和删除只能在表的“端点”进行的线性表。
线性表 栈 队列
Insert(L, i, x) Insert(S, n+1, x) Insert(Q, n+1, x)
1≤i≤n+1
Delete(L, i) Delete(S, n) Delete(Q,1)
1≤i≤n
栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。因此，对栈来说，表尾端称为栈顶，相应地，表头端称为栈底。不含元素的空表称为空栈。
假设栈Ｓ＝（a1,a2, …,an）,则an 端为栈顶，a1 端为栈底。
根据栈的存储结构的不同分为顺序栈和链栈，
以下函数的实现均以顺序栈为例
算法1：栈的数据结构
#define STACK_INIT_SIZE 100;
#define STACKINCREMENT 10;
typedef struct {
SElemType *base;
SElemType *top;
int stacksize;
} SqStack;
算法2：InitStack(&S)操作结果：构造一个空栈 S。
Status InitStack (SqStack &S)
{S.base=(ElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
if (!S.base) exit (OVERFLOW);
S.top = S.base; //栈空的条件
S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
return OK;}
栈空的条件为： S.top ==S.base
算法3：得到栈顶元素
Status GetTop (SqStack S, SElemType &e)
{ // 若栈不空，用e返回其值，并返回OK
// 否则返回ERROR
if (S.top == S.base) return ERROR;
e = *(S.top－1);
return OK;
算法4：入栈
Status Push (SqStack &S, SElemType e)
{if (S.top - S.base >= S.stacksize) {//栈满，追加存储空间
S.base = (ElemType *) realloc ( S.base, (S.stacksize + STACKINCREMENT)* sizeof (ElemType));
if (!S.base) exit (OVERFLOW); //存储分配失败
S.top = S.base + S.stacksize;
S.stacksize += STACKINCREMENT;
}
*S.top++ = e; return OK;
}
算法5：出栈
Status Pop (SqStack &S, SElemType &e) // 若栈不空，则删除S的栈顶元素，
// 用e返回其值，并返回OK；
// 否则返回ERROR
if (S.top == S.base) returnERROR;
e = *--S.top;
return OK;
栈的应用问题：
例一、 数制转换
void conversion (){
InitStack(S);
scanf("%d",N);
while (N) {
Push(S, N % 8);
N = N/8;
}
while(!StackEmpty(S)) {
Pop(S,e);
printf ("%d", e );
}
} // conversion
例二：括号匹配的检验
算法的设计思想：
1）凡出现左括弧，则进栈；
2）凡出现右括弧，首先检查栈是否空
若栈空，则表明该“右括弧”多余，
否则和栈顶元素比较，
若相匹配，则“左括弧出栈” ，
否则表明不匹配
3）表达式检验结束时，
若栈空，则表明表达式中匹配正确，
否则表明“左括弧”有余。
Status matching(string& exp) {
int state = 1; i=0;
while (i<=Length(exp)&& state) {
switch of exp[i] {
case 左括弧:{Push(S,exp[i]); i++; break;}
case 右括弧: {
if(NOTStackEmpty(S)&&GetTop(S)=左括弧)
{Pop(S,e); i++;}
else {state = 0;}
break; } }
if(StackEmpty(S)&&state) return OK; }
例三：行编辑程序问题
每接受一个字符即存入存储器并不恰当！
在用户输入一行的过程中，允许用户输入出差错，并在发现有误时可以及时更正。
合理的作法是：
设立一个输入缓冲区，用以接受用户输入的一行字符，然后逐行存入用户数据区，并假设“#”为退格符，“@”为退行符。
while (ch != EOF){ //EOF为全文结束符
while (ch != EOF&& ch != '\n') {
switch (ch) {
case '#' : Pop(S, c); break;
case '@': ClearStack(S); break;// 重置S为空栈
default : Push(S, ch); break;
}
ch = getchar(); // 从终端接收下一个字符 }
将从栈底到栈顶的字符传送至调用过程的数据区；
ClearStack(S); // 重置S为空栈
if (ch !=EOF) ch = getchar();}
