运算符重载的一个例子--有理数加减乘除

题目要求：进行有理数的四则运算重载

实现如下这样的运算：

              1/8 + 7/8 = 1;

              1/8 - 7/8 = -3/4;

              1/8  * 7/8 = 7/64;

              1/8 /  7/8 = 1/7;

说明：这其实考察的就是C++中运算符的重载问题，这个时候因为没有任何库函数或者其他的运算符可以使用，只能自己去编写然后重载“+”、“-”、“ * ”、“/”这四则运算，注意题目要求必须是有理数，这个时候我们要清楚有理数的概念，就是分数，有分子分母，可以为负。

实现过程如下：

1，加法实现：

     a           c            a*d           b*c            a*d+b*c

     -     +     -     =      ----     +    ----      =     ----------

     b           d            b*d           b*d                b*d

2，减法实现

     

     a           c            a*d           b*c            a*d- b*c

     -     --     -     =     ----     -     ----      =     ----------

     b           d            b*d           b*d                b*d

3，乘法实现

     

    a            c             a*c         

     -     *      -     =      ----     

     b           d             b*d        

4,  除法实现

                              

    a            c            a           d                  a*d         

    --    /      --     =     --     *     --        =      ----     

     b           d            b           c                  b*c  

程序实现如下：

       

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//运算符重载的实现，本例子是进行有理数的加减乘除的设计
//使用的编译器：CodeBlocks
//编程语言：C/C++
//涉及知识：类、对象、运算符重载等
//==================================================
#include <iostream>
#include <stdlib.h>

//==================================================
//定义一个Rational类，类中定义了六个公有函数，两个私有变量，一个私有函数
//==================================================
class Rational
{
public:
    Rational(int num,int denom);                   //实现有理数的形式"num/denom"

    Rational operator+(Rational rhs);              //加法重载
    Rational operator-(Rational rhs);              //减法重载
    Rational operator*(Rational rhs);              //乘法重载
    Rational operator/(Rational rhs);              //除法重载

    void print();                                  //打印结果输出

private:
    void normalize();      //对分数的简化处理

    int numerator;         //分子
    int denominator;       //分母
};

Rational::Rational(int num,int denom)
{
    numerator = num;
    denominator = denom;

    normalize();
}

//==================================================
//做化简处理，如出现2/16这样的情况，就需要化简为1/8
//==================================================
void Rational::normalize()
{
    //确保分母为正
    if(denominator < 0)
    {
        numerator = -numerator;
        denominator = -denominator;
    }

    //欧几里得算法
    int a = abs(numerator);
    int b = abs(denominator);

    while(b>0)
    {
        int t = a%b;
        a = b;
        b = t;
    }

    numerator/=a;
    denominator/=a;
}


Rational Rational::operator+(Rational rhs)
{
    int a = numerator;
    int b = denominator;
    int c = rhs.numerator;
    int d = rhs.denominator;

    int e = a*b +c*d;
    int f = b*d;

    return Rational(e,f);
}

Rational Rational::operator-(Rational rhs)
{
    rhs.numerator = -rhs.numerator;

    return operator+(rhs);
}

Rational Rational::operator*(Rational rhs)
{
    int a = numerator;
    int b = denominator;
    int c = rhs.numerator;
    int d = rhs.denominator;

    int e = a*c;
    int f = b*d;

    return Rational(e,f);
}

Rational Rational::operator/(Rational rhs)
{
    int t = rhs.numerator;
    rhs.numerator = rhs.denominator;
    rhs.denominator = t;

    return operator*(rhs);
}

void Rational::print()
{
    if(numerator%denominator == 0)
       std::cout<<numerator / denominator;
    else
       std::cout<<numerator <<"/"<<denominator;
}

int main()
{
    Rational f1(2,16);
    Rational f2(7,8);

    Rational res = f1+f2;
    f1.print();
    std::cout<<" + ";
    f2.print();
    std::cout<<" = ";
    res.print();
    std::cout<<"\n";


    res = f1 - f2;
    f1.print();
    std::cout<<" - ";
    f2.print();
    std::cout<<" = ";
    res.print();
    std::cout<<"\n";

    res = f1 * f2;
    f1.print();
    std::cout<<" * ";
    f2.print();
    std::cout<<" = ";
    res.print();
    std::cout<<"\n";

    res = f1 / f2;
    f1.print();
    std::cout<<" / ";
    f2.print();
    std::cout<<" = ";
    res.print();
    std::cout<<"\n";

    return 0;
}

结果为：