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- 描述
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×桌子上有一个m行n列的方格矩阵，将每个方格用坐标表示，行坐标从下到上依次递增，列坐标从左至右依次递增，左下角方格的坐标为(1,1)，则右上角方格的坐标为(m,n)。
小明是个调皮的孩子，一天他捉来一只蚂蚁，不小心把蚂蚁的右脚弄伤了，于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中，蚂蚁从
左下角的方格中移动到右上角的方格中，每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动，请计算出不同的移动路线的数目。
对于1行1列的方格矩阵，蚂蚁原地移动，移动路线数为1；对于1行2列（或2行1列）的方格矩阵，蚂蚁只需一次向右（或向上）移动，移动路线数也为1……对于一个2行3列的方格矩阵，如下图所示：
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|(2,1)|(2,2)|(2,3)|
-------------------
|(1,1)|(1,2)|(1,3)|
-------------------
蚂蚁共有3种移动路线：
路线1：(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)
路线2：(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)
路线3：(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3) - 输入
- 输入只有一行，包括两个整数m和n（0<m n<=20），代表方格矩阵的行数和列数，m、n之间用空格隔开
- 输出
- 输出只有一行，为不同的移动路线的数目。
- 样例输入
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2 3
- 样例输出
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3
题解：
递推，某一个点只能从其左边或者下边走过来
f[i][j]存储(i,j)这个点上的结果，即f[i][j]=f[i-1][j] f[i][j-1]
1 #include<cstdio> 2 #define MAXN 21 3 int n,m,f[MAXN][MAXN]; 4 int main() 5 { 6 scanf("%d%d",&n,&m); 7 for(int i=1;i<=n;i )f[i][1]=1; 8 for(int i=1;i<=n;i ) 9 { 10 for(int j=2;j<=m;j ) 11 { 12 f[i][j]=f[i][j-1] f[i-1][j]; 13 } 14 } 15 printf("%dn",f[n][m]); 16 return 0; 17 }View Code
下面这段代码更简洁
1 #include<bits/stdc .h> 2 using namespace std; 3 int n,m,a[21][21],i,j; 4 int main() 5 { 6 cin>>m>>n; 7 a[1][1]=1; 8 for(i=1;i<=m;i ) 9 for(j=1;j<=n;j ) 10 a[i][j] =a[i-1][j] a[i][j-1]; 11 cout<<a[m][n]<<endl; 12 return 0; 13 14 }
类似题目：过河卒 https://www.luogu.com.cn/problem/P1002