hdu 4885 (n^2*log(n)推断三点共线建图)+最短路

时间:2024-06-23 23:06:08

题意:车从起点出发,每次仅仅能行驶L长度,必需加油到满,每次仅仅能去加油站或目的地方向,路过加油站就必需进去加油,问最小要路过几次加油站。

開始时候直接建图,在范围内就有边1.跑最短了,再读题后发现,若几个点共线,且都在范围内,那么中间有点的俩头的点就不能有边,否则与条件相悖。关键是怎么用n^2*logn,的复杂度推断三点共线:点先按X排序,考察每一个点i时候,第二个点j,若直线ij斜率已经存在,则不能加入了,查找是否存在,用容器即可(map\set)都是logn的,所以满足要求。之后最短路即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct points
{
long long x,y;
};
long long inline getdis(points a,points b)
{
return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
bool my(points a,points b)
{
if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
else return a.y<b.y;
}
int n;long long l;
points po[1005];
int dis[1005][1008];
int d[1005];int inq[1005];
int ans=0;points s,t;int nums,numt;
double inline getk(points a,points b) //获得斜率
{
if(b.x==a.x)return inf;
return (a.y-b.y)*1.0/(a.x-b.x);
}
void spfa()
{
for(int i=0;i<n+2;i++)
{
d[i]=inf;
inq[i]=0;
}
queue<int>q;
inq[nums]=1;
d[nums]=0;
q.push(nums);
while(!q.empty())
{
int cur=q.front();
q.pop();
inq[cur]=0;
for(int i=0;i<n+2;i++)
{
if(d[i]>dis[cur][i]+d[cur])
{
d[i]=dis[cur][i]+d[cur];
if(!inq[i])
{
q.push(i);
inq[i]=1;
}
}
}
}
return ;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&l);
scanf("%d%d",&po[0].x,&po[0].y);
scanf("%d%d",&po[n+1].x,&po[n+1].y);
s.x=po[0].x; s.y=po[0].y;
t.x=po[n+1].x; t.y=po[n+1].y;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&po[i].x,&po[i].y);
sort(po,po+n+2,my);
for(int i=0;i<=n+1;i++) //起点,终点
{
if(po[i].x==s.x&&po[i].y==s.y)nums=i;
if(po[i].x==t.x&&po[i].y==t.y)numt=i;
}
for(int i=0;i<=n+1;i++)
{
map<double,int>ma;
for(int j=i+1;j<=n+1;j++)
{
if(getdis(po[i],po[j])<=l*l) //在距离范围内的再查找。
{
double tempk=getk(po[i],po[j]);
if(ma.find(tempk)!=ma.end())
{
dis[j][i]=dis[i][j]=inf;
}
else
{
dis[j][i]=dis[i][j]=1;
ma[tempk]=1;
}
}
else
dis[j][i]=dis[i][j]=inf;
}
}
spfa();
if(d[numt]==inf)
printf("impossible\n");
else
printf("%d\n",d[numt]-1);
}
return 0;
}