用一个16*16的随机矩阵进行小波分解和重构，结果如下：
x=randint(16,16,[1 100]);
[coef,scf]=mywavedec2(x,3,'bior3.7');
xrec=mywaverec2(coef,scf,3,'bior3.7');
same=(x==xrec) ;
lf = 16 [o2sa,f1sa,rsx] = 16 16 0 0 16 16 31 31 15 15 8 8 30 30 15 15 4 4 30 30 15 15 2 2
x = 68 83 87 18 31 83 2 90 38 11 2 66 8 51 42 1921 96 77 63 12 17 60 29 8 7 29 19 2 95 22 5128 60 45 25 45 40 82 26 20 24 82 64 23 83 4 4363 3 63 59 47 53 98 94 5 94 99 18 52 92 9 6754 82 96 51 2 72 23 14 57 7 2 54 46 12 86 686 62 65 47 67 57 71 95 13 27 82 63 71 82 35 969 71 25 55 73 47 53 71 53 100 63 69 59 91 47 2028 10 36 95 29 45 94 85 12 22 57 68 51 16 92 1241 43 19 35 27 9 72 21 77 50 25 88 8 13 23 5748 38 50 41 71 45 23 46 38 30 83 2 20 77 87 9791 17 41 31 79 37 45 9 83 68 27 32 38 73 66 360 84 47 42 99 31 18 86 5 96 76 78 28 66 90 8833 84 62 29 48 86 97 57 60 77 66 31 78 76 49 348 46 8 40 91 76 36 32 95 67 22 93 32 67 100 5260 96 32 51 46 95 5 38 29 14 61 68 64 89 38 2017 15 61 73 81 56 76 87 89 10 61 8 99 28 54 72
xrec = 68 83 87 18 31 83 2 90 38 11 2 66 8 51 42 1921 96 77 63 12 17 60 29 8 7 29 19 2 95 22 5128 60 45 25 45 40 82 26 20 24 82 64 23 83 4 4363 3 63 59 47 53 98 94 5 94 99 18 52 92 9 6754 82 96 51 2 72 23 14 57 7 2 54 46 12 86 686 62 65 47 67 57 71 95 13 27 82 63 71 82 35 969 71 25 55 73 47 53 71 53 100 63 69 59 91 47 2028 10 36 95 29 45 94 85 12 22 57 68 51 16 92 1241 43 19 35 27 9 72 21 77 50 25 88 8 13 23 5748 38 50 41 71 45 23 46 38 30 83 2 20 77 87 9791 17 41 31 79 37 45 9 83 68 27 32 38 73 66 360 84 47 42 99 31 18 86 5 96 76 78 28 66 90 8833 84 62 29 48 86 97 57 60 77 66 31 78 76 49 348 46 8 40 91 76 36 32 95 67 22 93 32 67 100 5260 96 32 51 46 95 5 38 29 14 61 68 64 89 38 2017 15 61 73 81 56 76 87 89 10 61 8 99 28 54 72
小波图像重构 Matlab 程序 - V3.0版
%----------------------------------------------------------%小波图像分解 Matlab 程序 - V2.0版http://blog.csdn.net/chenyusiyuan/archive/2008/06/05/2513865.aspx 小波图像重构 Matlab 程序 - V2.0版http://blog.csdn.net/chenyusiyuan/archive/2008/06/05/2514119.aspx%----------------------------------------------------------%
%----------------------------------------------------------% 小波重构矩阵 Matlab 程序 - V3.0版%----------------------------------------------------------%
function xrec=mywaverec2(coef,scf,recdim,wname)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 函数 MYWAVEREC2() 对输入的分解系数矩阵x进行 recdim 层重构，得到重构矩阵 xrec
% 输入参数：y —— 分解系数矩阵；
% recdim —— 重构级数；
% wname —— 重构所用的小波函数
% 输出参数：xrec —— 重构矩阵。
%
% Copyright by Zou Yuhua ( chenyusiyuan ), Version: 3.0, Date: 2008-07-08
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 求小波函数对应的重构滤波器组系数
[Lo_R,Hi_R] = wfilters(wname,'r');
% 通过小波系数矩阵求出图像的分解级数 decdim
[yr,yc]=size(coef); % 小波系数矩阵 coef 是一个细胞矩阵（cell matrix）,其中有 yr 个子矩阵，yc=1
decdim=(yr-1)/3; % 图像的 N 级分解会产生 1 个低频矩阵，N*3 个高频矩阵
if decdim<recdim
error(['Reconstruction level can not larger than decomposition level ( declev = ',num2str(decdim),' )'])
end
rcA=coef{1};
for i=1:recdim % 依次获取第 decdim 级至第（decdim - recdim + 1）级的高频系数矩阵
rcV=coef{(i-1)*3+2};
rcH=coef{(i-1)*3+3};
rcD=coef{(i-1)*3+4};
rcA=myidwt2(rcA,rcV,rcH,rcD,Lo_R,Hi_R,scf(i+2,:)); % 第 N 级重构得到第 N-1 级低频系数矩阵
end
xrec=rcA; % 重构结束后得到的矩阵 rcA 即为输出矩阵 xrec
plotxrec(decdim,recdim,xrec)
function plotxrec(decdim,recdim,xrec)
figure;
xr=uint8(xrec); % 将矩阵xrec的数据格式转换为适合显示图像的uint8格式
[sr,sc]=size(xr);
imshow(xr);
title(['Reconstructed Image. DecLevel = ',num2str(decdim),' , RecLevel = ',num2str(recdim)]);
xlabel(['Size : ',num2str(sr),'*',num2str(sc)]); % 显示重构矩阵的大小
function outcA=myidwt2(rcA,rcV,rcH,rcD,Lo_R,Hi_R,scf)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 函数 MYIDWT2() 对输入的子矩阵序列进行逆小波变换，重构出矩阵 y
% 输入参数：rcA,rcV,rcH,rcD —— 第 N 级低频、高频系数矩阵
% Lo_R,Hi_R —— 图像重构用到的低通、高通滤波器系数
% scf —— 本级小波分解系数矩阵的大小
% 输出参数：outcA —— 第 N-1 级低频系数矩阵，当N-1=0时即为重构图像。
%
% Copyright by Zou Yuhua ( chenyusiyuan ), Version: 3.0, Date: 2008-07-08
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 将四个第 N 级系数矩阵组合成一个矩阵
tmp_mat=[rcA,rcV;rcH,rcD];
[row,col]=size(tmp_mat);
% 这里 tmp_mat 的行列数比第 N-1 级低频矩阵 cA(N-1) 的要长 lf-1 行（列）
% 求出滤波器的长度
lf=length(Lo_R);
for k=1:col % 首先对组合矩阵tmp_mat的每一列，分开成上下两半
ca1=tmp_mat(1:row/2,k); % 分开的两部分分别作为平均系数序列ca1、细节系数序列cd1
cd1=tmp_mat(row/2+1:row,k); % ca1、cd1的长度恰好等于tmp_mat的行数row
tmp1=myidwt(ca1,cd1,Lo_R,Hi_R); % 重构序列的长度是（row+lf-1）
% 通过Matlab函数wkeep()截取与分解级相应的系数序列长度
yt1(:,k)=wkeep(tmp1,scf(1)); % 截取后的重构序列存入缓存矩阵
end
[row1,col1]=size(yt1);
for j=1:row1 % 将缓存矩阵 yt1 的每一行，分开成左右两半
ca2=yt1(j,1:col1/2); % 分开的两部分分别作为平均系数序列ca2、细节系数序列cd2
cd2=yt1(j,col1/2+1:col1);
tmp2=myidwt(ca2,cd2,Lo_R,Hi_R);
outcA(j,:)=wkeep(tmp2,scf(2)); % 2008-07-07 test
% 同理，也要截取 tmp2 中间长度为scf(2)的那一段，存入输出矩阵 outcA
end
function y = myidwt(cA,cD,lpr,hpr);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 函数 MYIDWT() 对输入的小波分解系数进行逆离散小波变换，重构出信号序列 y
% 输入参数：cA —— 平均部分的小波分解系数；
% cD —— 细节部分的小波分解系数；
% lpr、hpr —— 重构所用的低通、高通滤波器。
%
% Copyright by Zou Yuhua ( chenyusiyuan ), Version: 1.0, Date: 2007-11-10
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
lca=length(cA); % 求出平均、细节部分分解系数的长度
lcd=length(cD);
while (lcd)>=(lca) % 每一层重构中，cA 和 cD 的长度要相等，故每层重构后，
% 若lcd小于lca，则重构停止，这时的 cA 即为重构信号序列 y 。
upl=upspl(cA); % 对平均部分系数进行上抽样
cvl=conv(upl,lpr); % 低通卷积
cD_up=cD(lcd-lca+1:lcd); % 取出本层重构所需的细节部分系数，长度与本层平均部分系数的长度相等
uph=upspl(cD_up); % 对细节部分系数进行上抽样
cvh=conv(uph,hpr); % 高通卷积
cA=cvl+cvh; % 用本层重构的序列更新cA，以进行下一层重构
cD=cD(1:lcd-lca); % 舍弃本层重构用到的细节部分系数，更新cD
lca=length(cA); % 求出下一层重构所用的平均、细节部分系数的长度
lcd=length(cD);
end % lcd < lca，重构完成，结束循环
y=cA; % 输出的重构序列 y 等于重构完成后的平均部分系数序列 cA
function y=upspl(x);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 函数 Y = UPSPL(X) 对输入的一维序列x进行上抽样，即对序列x每个元素之间
% 插零，例如 x=[x1,x2,x3,x4],上抽样后为 y=[0,x1,0,x2,0,x3,0,x4,0];
%
% Copyright by Zou Yuhua ( chenyusiyuan ), Version: 2.0, Date: 2008-07-08
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
N=length(x); % 读取输入序列长度
M=2*N+1; % 输出序列的长度是输入序列长度的2倍再加一
y=zeros(1,M);
k=1:N;
y(2*k)=x(k); % 输出序列的奇数位为0，偶数位按次序等于相应位置的输入序列元素
重构图像示例：
用一个16*16的随机矩阵进行小波分解和重构，结果如下：
x=randint(16,16,[1 100]);
[coef,scf]=mywavedec2(x,3,'bior3.7');
xrec=mywaverec2(coef,scf,3,'bior3.7');
same=(x==xrec) ;
lf = 16 [o2sa,f1sa,rsx] = 16 16 0 0 16 16 31 31 15 15 8 8 30 30 15 15 4 4 30 30 15 15 2 2
x = 68 83 87 18 31 83 2 90 38 11 2 66 8 51 42 1921 96 77 63 12 17 60 29 8 7 29 19 2 95 22 5128 60 45 25 45 40 82 26 20 24 82 64 23 83 4 4363 3 63 59 47 53 98 94 5 94 99 18 52 92 9 6754 82 96 51 2 72 23 14 57 7 2 54 46 12 86 686 62 65 47 67 57 71 95 13 27 82 63 71 82 35 969 71 25 55 73 47 53 71 53 100 63 69 59 91 47 2028 10 36 95 29 45 94 85 12 22 57 68 51 16 92 1241 43 19 35 27 9 72 21 77 50 25 88 8 13 23 5748 38 50 41 71 45 23 46 38 30 83 2 20 77 87 9791 17 41 31 79 37 45 9 83 68 27 32 38 73 66 360 84 47 42 99 31 18 86 5 96 76 78 28 66 90 8833 84 62 29 48 86 97 57 60 77 66 31 78 76 49 348 46 8 40 91 76 36 32 95 67 22 93 32 67 100 5260 96 32 51 46 95 5 38 29 14 61 68 64 89 38 2017 15 61 73 81 56 76 87 89 10 61 8 99 28 54 72
xrec = 68 83 87 18 31 83 2 90 38 11 2 66 8 51 42 1921 96 77 63 12 17 60 29 8 7 29 19 2 95 22 5128 60 45 25 45 40 82 26 20 24 82 64 23 83 4 4363 3 63 59 47 53 98 94 5 94 99 18 52 92 9 6754 82 96 51 2 72 23 14 57 7 2 54 46 12 86 686 62 65 47 67 57 71 95 13 27 82 63 71 82 35 969 71 25 55 73 47 53 71 53 100 63 69 59 91 47 2028 10 36 95 29 45 94 85 12 22 57 68 51 16 92 1241 43 19 35 27 9 72 21 77 50 25 88 8 13 23 5748 38 50 41 71 45 23 46 38 30 83 2 20 77 87 9791 17 41 31 79 37 45 9 83 68 27 32 38 73 66 360 84 47 42 99 31 18 86 5 96 76 78 28 66 90 8833 84 62 29 48 86 97 57 60 77 66 31 78 76 49 348 46 8 40 91 76 36 32 95 67 22 93 32 67 100 5260 96 32 51 46 95 5 38 29 14 61 68 64 89 38 2017 15 61 73 81 56 76 87 89 10 61 8 99 28 54 72
用一个16*16的随机矩阵进行小波分解和重构，结果如下：
x=randint(16,16,[1 100]);
[coef,scf]=mywavedec2(x,3,'bior3.7');
xrec=mywaverec2(coef,scf,3,'bior3.7');
same=(x==xrec) ;
lf = 16 [o2sa,f1sa,rsx] = 16 16 0 0 16 16 31 31 15 15 8 8 30 30 15 15 4 4 30 30 15 15 2 2
x = 68 83 87 18 31 83 2 90 38 11 2 66 8 51 42 1921 96 77 63 12 17 60 29 8 7 29 19 2 95 22 5128 60 45 25 45 40 82 26 20 24 82 64 23 83 4 4363 3 63 59 47 53 98 94 5 94 99 18 52 92 9 6754 82 96 51 2 72 23 14 57 7 2 54 46 12 86 686 62 65 47 67 57 71 95 13 27 82 63 71 82 35 969 71 25 55 73 47 53 71 53 100 63 69 59 91 47 2028 10 36 95 29 45 94 85 12 22 57 68 51 16 92 1241 43 19 35 27 9 72 21 77 50 25 88 8 13 23 5748 38 50 41 71 45 23 46 38 30 83 2 20 77 87 9791 17 41 31 79 37 45 9 83 68 27 32 38 73 66 360 84 47 42 99 31 18 86 5 96 76 78 28 66 90 8833 84 62 29 48 86 97 57 60 77 66 31 78 76 49 348 46 8 40 91 76 36 32 95 67 22 93 32 67 100 5260 96 32 51 46 95 5 38 29 14 61 68 64 89 38 2017 15 61 73 81 56 76 87 89 10 61 8 99 28 54 72
xrec = 68 83 87 18 31 83 2 90 38 11 2 66 8 51 42 1921 96 77 63 12 17 60 29 8 7 29 19 2 95 22 5128 60 45 25 45 40 82 26 20 24 82 64 23 83 4 4363 3 63 59 47 53 98 94 5 94 99 18 52 92 9 6754 82 96 51 2 72 23 14 57 7 2 54 46 12 86 686 62 65 47 67 57 71 95 13 27 82 63 71 82 35 969 71 25 55 73 47 53 71 53 100 63 69 59 91 47 2028 10 36 95 29 45 94 85 12 22 57 68 51 16 92 1241 43 19 35 27 9 72 21 77 50 25 88 8 13 23 5748 38 50 41 71 45 23 46 38 30 83 2 20 77 87 9791 17 41 31 79 37 45 9 83 68 27 32 38 73 66 360 84 47 42 99 31 18 86 5 96 76 78 28 66 90 8833 84 62 29 48 86 97 57 60 77 66 31 78 76 49 348 46 8 40 91 76 36 32 95 67 22 93 32 67 100 5260 96 32 51 46 95 5 38 29 14 61 68 64 89 38 2017 15 61 73 81 56 76 87 89 10 61 8 99 28 54 72