题目：
输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如：输入字符串abc，则打印出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab、cba。
思路：
面对这样的题目，我们需要将复杂问题分解化，分解成一个一个小问题。将一个字符串分为两部分：第一部分为它的第一个字符，第二部分为后面所有的字符，如下图所示：
求整个字符串的全排列，可以看成两步：第一步首先求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符和后面所有的字符交换，上图就是分别把第一个字符a和后面的b、c等字符交换的情形；第二步固定第一个字符，求后面所有字符的排列。这时候仍然把后面的字符分成两部分，后面的第一个字符，和这个字符之后的所有字符，然后把后面的第一个字符和它后面的字符交换。
注：（a）把字符串分成两部分，一部分是字符串的第一个字符，另一部分是第一个字符以后的所有字符（有阴影背景的区域）。接下来我们求阴影部分的字符串的排列。（b）拿第一个字符和它后面的字符逐个交换。
代码实现：
//给输入的str字符串中的字符进行全排列
public void permutation(String str){
if(str == null){ //如果字符串为空，直接返回
return ;
}
permutation(str.toCharArray(), 0); //否则将字符串转换为字符数字，并从字符0位置开始进行全排列
}
private void permutation(char[] chars, int pos) {
if(pos == chars.length - 1){
System.out.println(chars);
}
for(int i = pos; i < chars.length; i++){
//首部字符和它后面的字符（包括自己）进行交换
char temp = chars[i];
chars[i] = chars[pos];
chars[pos] = temp;
//递归求后面的字符的排列
permutation(chars, pos+1);
//由于前面交换了一下，所以chs的内容改变了，我们要还原回来
temp = chars[i];
chars[i] = chars[pos];
chars[pos] = temp;
}
}
小结：
这道题目网上还有很多解法。有兴趣可以查阅学习。
扩展：
如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有组合，应该怎么解决？还是输入三个字符a、b、c，则它们的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。当交换字符串中的两个字符时，虽然能得到两个不同的排列，但却是同一个组合。比如：ab和ba是不同的排列，但只算一个组合。
思路：
如果输入n个字符，则这n个字符能构成长度为1的组合，长度为2的组合，……，长度为n的组合。在求n个字符的长度为m（1<=m<=n）的组合的时候，我们把这n个字符分成两部分：第一个字符和其余的所有字符。如果组合里包含第一个字符，则下一步在剩余的字符里面选取m-1个字符；如果组合里不包含第一个字符，则下一步在剩余的n-1个字符里选取m个字符。也就是说，我们可以把求n个字符组成长度为m的组合的问题，分解成两个子问题，分别求n-1个字符串中长度为m-1的组合，以及求n-1个字符的长度为m的组合。这两个子问题都可以用递归实现。
代码实现：
/** 1、数组元素的全组合 */
public void combination(char[] chars) {
char[] subchars = new char[chars.length]; // 存储子组合数据的数组
// 全组合问题就是所有元素(记为n)中选1个元素的组合, 加上选2个元素的组合...加上选n个元素的组合的和
for (int i = 0; i < chars.length; ++i) {
final int m = i + 1;
combination(chars, chars.length, m, subchars, m);
}
}
/**
* n个元素选m个元素的组合问题的实现. 原理如下: 从后往前选取, 选定位置i后, 再在前i-1个里面选取m-1个. 如: 1, 2, 3, 4,
* 5 中选取3个元素. 1) 选取5后, 再在前4个里面选取2个, 而前4个里面选取2个又是一个子问题, 递归即可; 2) 如果不包含5,
* 直接选定4, 那么再在前3个里面选取2个, 而前三个里面选取2个又是一个子问题, 递归即可; 3) 如果也不包含4, 直接选取3,
* 那么再在前2个里面选取2个, 刚好只有两个. 纵向看, 1与2与3刚好是一个for循环, 初值为5, 终值为m. 横向看,
* 该问题为一个前i-1个中选m-1的递归.
*/
public void combination(char[] chars, int n, int m, char[] subchars,
int subn) {
if (m == 0) { // 出口
for (int i = 0; i < subn; ++i) {
System.out.print(subchars[i]);
}
System.out.println();
} else {
for (int i = n; i >= m; --i) { // 从后往前依次选定一个
subchars[m - 1] = chars[i - 1]; // 选定一个后
combination(chars, i - 1, m - 1, subchars, subn); // 从前i-1个里面选取m-1个进行递归
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Main m1 = new Main();
char []chars = {'a', 'b', 'c'};
m1.combination(chars);
}
小思：
考查排列组合