1、有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时后就会死亡，至少要多少只小白鼠才能在24小时时鉴别出那瓶水有毒。
我来解释一下，并给出一个方案，时间不是问题，24小时内肯定可以找出有毒的那瓶。
给1000个瓶分别标上如下标签（10位长度）：
0000000001 （第1瓶）
0000000010 （第2瓶）
0000000011 （第3瓶）
......
1111101000 （第1000瓶）
从编号最后1位是1的所有的瓶子里面取出1滴混在一起（比如从第一瓶，第三瓶，。。。里分别取出一滴混在一起）并标上记号为1。以此类推，从编号第一位是1的所有的瓶子里面取出1滴混在一起并标上记号为10。现在得到有10个编号的混合液，小白鼠排排站，分别标上10，9，。。。1号，并分别给它们灌上对应号码的混合液。24小时过去了，过来验尸吧：
从左到右，死了的小白鼠贴上标签1，没死的贴上0，最后得到一个序号，把这个序号换成10进制的数字，就是有毒的那瓶水的编号。
检验一下：假如第一瓶有毒，按照0000000001 （第1瓶），说明第1号混合液有毒，因此小白鼠的生死符为0000000001（编号为1的小白鼠挂了），0000000001二进制标签转换成十进制=1号瓶有毒；假如第三瓶有毒，0000000011 （第3瓶），第1号和第2号混合液有毒，因此小白鼠的生死符为00000011（编号为1，2的鼠兄弟挂了），0000000011二进制标签转换成十进制=3号瓶有毒。
分析：
这道题的解法非常的巧妙，它使用了二进制来标注每一瓶液体。
第一瓶标号是 00001，
第二瓶标号是 00010，
第三瓶标号是 00011，
.....
第31瓶标号是 11111，
然后，让第一只老鼠喝下第一个位数为1的所有液体，让第二只老鼠喝下第二位为1的所有液体，。。。，让第5只老鼠喝下第五位为1的所有液体，那么最后根据所有老鼠的状态，我们就可以唯一分辨出哪一瓶是毒药。
比如：
第二只老鼠和第三只老鼠嗝了， 那么，很明显， 毒药的编号一定是 01100，因为如果毒药的编号是01000，那么第三只老鼠不会死，同理，如果毒药的编号是 01110，那么，应该有三只老鼠会死亡。 如果所有的老鼠都没有死亡，那么毒药一定存在于剩余的其它瓶液体里。所以，通过死亡老鼠的编号，我们可以确认毒药的编号。