\(Description\)
给定一棵树，每个点有权值，在\([0,m-1]\)之间。求异或和为\(0,1,...,m-1\)的非空连通块各有多少个。
\(n\leq 1000,m\leq 2^{10}\)。
\(Solution\)
在每个连通块的根节点处统计。\(f[x][k]\)表示以\(x\)为根，异或和为\(k\)的连通块（子树）有多少个。
那么\(f[x][k]=f[x][k]+\sum_{i\ \mathbb{xor}\ j=k}f[x][i]*f[v][j],\ v=son[x]\)。
后一部分就是异或卷积，可以用\(FWT\)优化。
具体实现，不需要每次转移一棵子树都\(FWT,IFWT\)一次。中间过程一直用\(FWT\)后的\(f\)计算就可以了。
可能有的问题是，\(f\)本身（\(f[x][k]\)）还要加上自己，必须在转移的时候\(IFWT\)回去？不妨在\(f[v]\)计算完之后\(IFWT(f[v])\)，令\(f[v][0]++\)，然后再\(FWT\)回去，用这个\(f[v]\)去更新\(f[x]\)。这样就可以直接用\(FWT\)后的\(f\)计算了。
\(f[x][0]\)在计算前是不能\(+1\)的，因为必须要求\(f[x]\)代表的非空连通块是以\(x\)为根的。
最后把所有\(f[i]\ IFWT\)回去，再令\(f[i][0]--\)。
复杂度\(O(nm\log m)\)。
所以有这两种写法的差异。。
https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9065611.html
https://blog.csdn.net/clover_hxy/article/details/72722352
还可以点分治。。在第二篇里有。不想写了。
//858MS 5528K(怎么那么多跑的很快的啊--点分？)
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 200000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define inv2 500000004
#define mod 1000000007
#define Add(x,y) (x+y>=mod?x+y-mod:x+y)
#define Sub(x,y) (x<y?x-y+mod:x-y)
typedef long long LL;
const int N=1024+5;
int lim,Enum,H[N],nxt[N<<1],to[N<<1],f[1005][N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline void AE(int u,int v)
{
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
}
void FWT(int *a,int lim,int opt)
{
for(int i=2; i<=lim; i<<=1)
for(int j=0,mid=i>>1; j<lim; j+=i)
for(int k=j; k<j+mid; ++k)
{
int x=a[k], y=a[k+mid];
a[k]=Add(x,y), a[k+mid]=Sub(x,y);
if(opt==-1) a[k]=1ll*a[k]*inv2%mod, a[k+mid]=1ll*a[k+mid]*inv2%mod;
}
}
void DFS(int x,int fa)
{
FWT(f[x],lim,1);
for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
if((v=to[i])!=fa)
{
DFS(v,x);
for(int j=0; j<lim; ++j) f[x][j]=1ll*f[x][j]*f[v][j]%mod;
}
FWT(f[x],lim,-1), f[x][0]=Add(f[x][0],1), FWT(f[x],lim,1);
}
int main()
{
static LL Ans[N];
for(int T=read(); T--; )
{
Enum=0, memset(H,0,sizeof H);
memset(f,0,sizeof f), memset(Ans,0,sizeof Ans);
int n=read(),m=read(); lim=m;
for(int i=1; i<=n; ++i) ++f[i][read()];
for(int i=1; i<n; ++i) AE(read(),read());
DFS(1,1);
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
FWT(f[i],lim,-1), f[i][0]=Sub(f[i][0],1);
for(int j=0; j<m; ++j) Ans[j]+=f[i][j];
}
for(int i=0; i<m; ++i) printf("%d%c",int(Ans[i]%mod)," \n"[i+1==m]);//输出格式。。
}
return 0;
}