paper 4:支持向量机系列一: Maximum Margin Classifier —— 支持向量机简介。

时间:2024-06-17 23:36:55

支持向量机即 Support Vector Machine,简称 SVM 。我最开始听说这头机器的名号的时候,一种神秘感就油然而生,似乎把 Support 这么一个具体的动作和 Vector 这么一个抽象的概念拼到一起,然后再做成一个 Machine ,一听就很玄了!

不过后来我才知道,原来 SVM 它并不是一头机器,而是一种算法,或者,确切地说,是一类算法,当然,这样抠字眼的话就没完没了了,比如,我说 SVM 实际上是一个分类器 (Classifier) ,但是其实也是有用 SVM 来做回归 (Regression) 的。所以,这种字眼就先不管了,还是从分类器说起吧。

paper 4:支持向量机系列一: Maximum Margin Classifier —— 支持向量机简介。

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到此为止,算是完成了 Maximum Margin Classifier 的介绍,通过最大化 margin ,我们使得该分类器对数据进行分类时具有了最大的 confidence (实际上,根据我们说给的一个数据集的 margin 的定义,准确的说,应该是“对最不 confidence 的数据具有了最大的 confidence”——虽然有点拗口)。不过,到现在似乎还没有一点点 Support Vector Machine 的影子。再稍微的补充一下,如上图所示,我们可以看到 hyper plane 两边的那个 gap 分别对应的两条平行的线(在高维空间中也应该是两个 hyper plane)上有一些点,显然两个 hyper plane 上都会有点存在,否则我们就可以进一步扩大 gap ,也就是增大 γ˜ 的值了。这些点呢,就叫做 support vector 。OK,期待下一篇svm的诞生吧!