已知圆上两点坐标,和半径,怎么求出圆心坐标?

已知圆上两点坐标(x1,y1),(x2,y2),和半径r,怎么求出圆心坐标?
求个函数,谢谢

6 个解决方案

#1

以x1,y1和x2,y2为圆心,做2个半径为r的圆,圆的交点就是圆心坐标

如半径小于两点之间的距离/2,即

r < sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2),则无解,
r = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2),则有1个解,圆心为(x1+x2)/2,(y1+y2)/2
r > sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2),则有2个解

两个圆的方程为
(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = r^2
(x-x2)^2 + (y-y2)^2 = r^2

求解即可

#2

一楼正解

#3

如一楼所解

#4

一楼正解，但是感觉二元方程不是很好解决，不如线性方程。
当保证有解决的情况下：
假设两个圆上点A、B，计算之间的长度为|AB|，划出他们的垂直平分线，在平分线上找sqr（R-|AB|/2）处的点；是否更好一点。
我对二元方程解法没有太好研究，不时到是否能比直接解快点？

#5

引用 4 楼 xtting_8984313 的回复:

一楼正解，但是感觉二元方程不是很好解决，不如线性方程。 
当保证有解决的情况下： 
假设两个圆上点A、B，计算之间的长度为|AB|，划出他们的垂直平分线，在平分线上找sqr（R-|AB|/2）处的点；是否更好一点。 
我对二元方程解法没有太好研究，不时到是否能比直接解快点？

up

#6

楼主初中数学都还给老师了。。。。