题意:给出x 和k,求解p和q使得等式x = p[x / k] + q [ x / k], 两个[x / k]分别为向下取整和向上取整
题解:扩展欧几里得
//meek///#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <vector>
using namespace std ;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
typedef long long ll; const int N = ;
const int inf = ;
const int mod= ; ll ExpGcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
ll temp,p;
if(b==)
{
x=; y=;
return a;
}
p=ExpGcd(b,a%b,x,y);
temp=x; x=y; y=temp-(a/b)*y;
return p;
} int main() {
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
ll x,k,X,Y;
scanf("%lld%lld",&x,&k);
ll a = floor(1.0*x/k);
ll b = ceil(1.0*x/k);
ll d = ExpGcd(a,b,X,Y);
//cout<<X<<" "<<Y<<endl;
//if(X<0) X=(X%b+b)%b;
X *= x/d;
Y *= x/d;
printf("%lld %lld\n",X,Y);
}
return ;
}
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