入门训练 Fibonacci数列
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问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
用了两种方法，普通的
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=+;
int f[maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
f[]=;
f[]=;
for(int i=;i<=n;i++)
f[i]=(f[i-]+f[i-])%;
printf("%d\n",f[n]); }
用了矩阵快速幂的
/*
ID: sdj22251
PROG: subset
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define MAXN 305
#define INF 100000000
#define eps 1e-7
#define PI 3.1415926535898
using namespace std;
int n = , m;
int tt[][]={{, }, {, }};
struct wwj
{
int r, c;
int mat[][];
} need, ready;
void init()
{
memset(need.mat, , sizeof(need.mat));
need.r = n;
need.c = n;
for(int i = ; i <= n; i++)
{
need.mat[i][i] = ;
}
ready.c = n;
ready.r = n;
for(int i = ; i <= n; i++)
{
for(int j = ; j <= n; j++)
ready.mat[i][j] = tt[i - ][j - ];
}
}
wwj multi(wwj x, wwj y)
{
wwj t;
int i, j, k;
memset(t.mat, , sizeof(t.mat));
t.r = x.r;
t.c = y.c;
for(i = ; i <= x.r; i++)
{
for(k = ; k <= x.c; k++)
if(x.mat[i][k])
{
for(j = ; j <= y.c; j++)
{
t.mat[i][j] += (x.mat[i][k] * y.mat[k][j]) % ;
t.mat[i][j] %= ;
}
}
}
return t;
}
int main()
{
int m;
scanf("%d", &m);
init();
while(m)
{
if(m & )
{
need = multi(ready, need);
}
ready = multi(ready, ready);
m = m >> ;
}
printf("%d\n", need.mat[][] % );
return ;
}
郁闷的是评测的结果是这样的：
