题目
密码脱落
X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。
这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。
由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。
你的任务是：
给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。
输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）
要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。
例如，输入：
ABCBA
则程序应该输出：
0
再例如，输入：
ABDCDCBABC
则程序应该输出：
3
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
因为是求最小脱落数，所以可以从左右两边用坐标往中间靠近，如果左右不相同，分别递归左右，并对脱落数+1，如果左右相同，则对左右同时递归并且不加脱落数。
直接这样递归复杂度是O(2^n），但是用一个二维数组保存脱落数做动态规划，则可以降到O（n^2），对于此题字符串长度上线1000，效率已经足够了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
const int maxn=1000;
int map[maxn][maxn];
char s[maxn];
using namespace std;
int dp(int dl,int dr)
{
if(dl>=dr)
{
return 0;/*递归终止条件*/
}
if(map[dl][dr]>=0)
{
return map[dl][dr];
}
if(s[dl]==s[dr])
{
map[dl][dr]=dp(dl+1,dr-1);/*两端相同，则不需要加*/
return map[dl][dr];
}
else
{
map[dl][dr]=dp(dl+1,dr);/*两端不同，则分别递归左右，取小值*/
int c=0;
c=dp(dl,dr-1);
if(c<map[dl][dr])
{
map[dl][dr]=c;
}
map[dl][dr]++;
return map[dl][dr];
}
}
int main()
{
gets(s);
int n=strlen(s);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
map[i][j]=-1;
}
}
dp(0,n-1);
cout<<map[0][n-1]<<"\n";
return 0;
}`