阅读导读：
1.什么是PeopleRank？
2.PeopleRank和PageRank有什么差别？
3.PR分析微博数据时，怎样对微博单个账号评分？
4.R语言怎样递归计算矩阵特征值？
5.怎样计算粉丝的关注度？
1.
PeopleRank和PageRank
PageRank让Google成为搜索领域的No.1，也是当今最有影响力的互联网公司之中的一个，用技术创新改变人们的生活。PageRank主要用于网页评分计算，把互联网上的全部网页都进行打分，给网页价值的体现。
自2012以来，中国開始进入社交网络的时代，开心网，人人网，新浪微博，腾讯微博，微信等社交网络应用，開始进入大家的生活。最早是由“抢车位”，“偷菜”等社交游戏带动的社交网络的兴起，现在人们会很多其它的利用社交网络，获取信息和分享信息。我们的互联网，正在从以网页信息为核心的网络，向着以人为核心的网络转变着。
于是有人就提出了，把PageRank模型应用于社交网络，定义以人为核心的个体价值。这样PageRank模型就有了新的应用领域，同一时候也有了一个新的名字PeopleRank。
注：PeopleRank网上还有不同的解释，我这里只表示用来解释“PageRank模型”。
以下我们将从一个PeopleRank的案例来解释，怎样从社交网络中发现个体价值。
2.
需求分析：从社交网络中发现个体价值
案例介绍：
以新浪微博为例，给微博中每一个用户进行评分！
从新浪微博上，把我们的关注和粉丝的关系都找到。
例如以下图：我在微博上，随便找了几个微博账号。
我们的任务是，须要给这些账号评分！
- 方法一，简单求和：评分=关注数+粉丝数+微博数
- 方法二，加权求和：评分=a*关注数+b*粉丝数+c*微博数
新建数据文件：weibo.csv
~ vi weibo.csv
A,314,1091,1488
B,196,10455,327
C,557,51635228,13793
D,55,14655464,1681
E,318,547,4899
F,166,145,170
G,17,890,169
H,54,946759,17229
R语言读入数据文件
weibo<-read.csv(file="weibo.csv",header=FALSE)
names(weibo)<-c("id","follow","fans","tweet")
1). 方法一，简单相加法
> data.frame(weibo[1],rank=rowSums(weibo[2:4]))
id rank
1 A 2893
2 B 10978
3 C 51649578
4 D 14657200
5 E 5764
6 F 481
7 G 1076
8 H 964042
这样的方法简单粗暴的方式，能否代码公平的打分呢？！
2). 方法二，加权求和
通过a,b,c的3个參数，分别设置权重求和。与方法一存在相同的问题，a,b,c的权值都是人为指定的，也是不能表示公平的打分的。
除了上面的两个方法，你是否能想到不一样的思路呢！
3.
算法模型：PeopleRank算法
基于PageRank的理论，我们以每一个微博账户的“关注”为链出链接，“粉丝”为链入链接，我们把这样的以人为核心的关系，叫PeopleRank。
PeopleRank如果条件：
- 数量如果：如果一个用户节点接收到的其它用户“关注”的数量越多，那么这个用户越重要。
- 质量如果：用户A的“粉丝”质量不同，质量高的“粉丝”会通“关注”接向其它用户传递很多其它的权重。所以越是质量高的“用户”关注用户A，则用户A越重要。
衡量PeopleRank的3个指标：
- 粉丝数
- 粉丝是否有较高PeopleRank值
- 粉丝关注了多少人
我们下面的数据为例，构造基于微博的数据模型：
(因为微博数据已添加訪问权限，我无法拿到当前的实际数据，我用曾经@晒粉丝应用，收集到的微博数据为例，这里ID已经过处理)
測试数据集：people.csv
- 25个用户
- 66个关系，关注和粉丝的关系
数据集: people.csv
1,19
1,21
2,11
2,17
2,21
3,1
3,20
3,2
3,7
3,6
3,10
4,3
4,6
5,19
5,11
5,2
6,4
6,12
6,18
6,15
6,10
6,5
7,9
7,18
7,10
8,3
8,11
8,7
8,16
8,14
9,6
10,8
10,18
11,13
11,3
12,9
12,4
12,16
12,5
13,19
13,1
13,6
14,7
14,17
14,19
14,1
14,5
14,2
15,11
15,14
15,12
16,20
17,4
17,6
18,10
18,11
18,15
18,14
19,18
20,10
20,5
21,24
22,11
23,17
24,15
25,24
第一列为用户ID，第二列也是用户ID。第一列用户，关注了第二用户。
以R语言可视化输出
R语言程序:
library(igraph)
people<-read.csv(file="people.csv",header=FALSE)
drawGraph<-function(data){
names(data)<-c("from","to")
g <- graph.data.frame(data, directed=TRUE)
V(g)$label <- V(g)$name
V(g)$size <- 15
E(g)$color <- grey(0.5)
g2 <- simplify(g)
plot(g2,layout=layout.circle)
}
drawGraph(people)
用R语言构建PeopleRank的算法原型
- 构建邻接矩阵
- 变换概率矩阵
- 递归计算矩阵特征值
- 标准化结果
- 对结果排序输出
R语言算法模型
#构建邻接矩阵
adjacencyMatrix<-function(pages){
n<-max(apply(pages,2,max))
A <- matrix(0,n,n)
for(i in 1:nrow(pages)) A[pages[i,]$dist,pages[i,]$src]<-1
A
}
#变换概率矩阵
dProbabilityMatrix<-function(G,d=0.85){
cs <- colSums(G)
cs[cs==0] <- 1
n <- nrow(G)
delta <- (1-d)/n
A <- matrix(delta,n,n)
for (i in 1:n) A[i,] <- A[i,] + d*G[i,]/cs
A
}
#递归计算矩阵特征值
eigenMatrix<-function(G,iter=100){
n<-nrow(G)
x <- rep(1,n)
for (i in 1:iter) x <- G %*% x
x/sum(x)
}
#直接计算矩阵特征值
calcEigenMatrix<-function(G){
x <- Re(eigen(G)$vectors[,1])
x/sum(x)
}
PeopleRank计算，带入数据集people.csv
people<-read.csv(file="people.csv",header=FALSE)
names(people)<-c("src","dist");people
A<-adjacencyMatrix(people);A
G<-dProbabilityMatrix(A);G
q<-calcEigenMatrix(G);
q
[1] 0.03274732 0.03404052 0.05983465 0.03527074 0.04366519 0.07042752 0.02741232
[8] 0.03378595 0.02118713 0.06537870 0.07788465 0.03491910 0.03910097 0.05076803
[15] 0.06685364 0.01916392 0.02793695 0.09450614 0.05056016 0.03076591 0.02956243
[22] 0.00600000 0.00600000 0.03622806 0.00600000
我们给这25用户进行打分，从高到低进行排序。
对结果排序输出：
result<-data.frame(userid=userid,PR=q[userid])
result
userid PR
1 18 0.09450614
2 11 0.07788465
3 6 0.07042752
4 15 0.06685364
5 10 0.06537870
6 3 0.05983465
7 14 0.05076803
8 19 0.05056016
9 5 0.04366519
10 13 0.03910097
11 24 0.03622806
12 4 0.03527074
13 12 0.03491910
14 2 0.03404052
15 8 0.03378595
16 1 0.03274732
17 20 0.03076591
18 21 0.02956243
19 17 0.02793695
20 7 0.02741232
21 9 0.02118713
22 16 0.01916392
23 22 0.00600000
24 23 0.00600000
25 25 0.00600000
查看评分最高的用户18的关系数据：
people[c(which(people$src==18), which(people$dist==18)),]
src dist
55 18 10
56 18 11
57 18 15
58 18 14
19 6 18
24 7 18
33 10 18
59 19 18
粉丝的PeopleRank排名：
which(result$userid %in% people$src[which(people$dist==18)])
[1] 3 5 8 20
粉丝的关注数:
table(people$src)[people$src[which(people$dist==18)]]
6 7 10 19
6 3 2 1
数据解释：用户18
- 有4个粉丝为别是6,7,10,19。(粉丝数)
- 4个粉丝的PeopleRank排名，是3,5,8,20。(粉丝是否有较高PeopleRank值)
- 粉丝的关注数量，是6,3,2,1。（粉丝关注了多少人）
因此，通过对上面3个指标的综合打分，用户18是评分最高的用户。
通过R语言实现的计算模型，已经比較符合我们的评分标准了，以下我们把PeopleRank用MapReduce实现，以满足对海量数据的计算需求。
4.
架构设计：PeopleRank计算引擎系统架构
上图中，左边是数据爬虫系统，右边是Hadoop的HDFS, MapReduce。
- 数据爬虫系统实时爬取微博数据
- 设置系统定时器CRON，每xx小时，增量向HDFS导入数据(userid1,userid2)
- 完毕导入后，设置系统定时器，启动MapReduce程序，执行推荐算法。
- 完毕计算后，设置系统定时器，从HDFS导出推荐结果数据到数据库，方便以后的及时查询。
5.
程序开发：PeopleRank算法实现
win7的开发环境 和 Hadoop的执行环境 ，在这里不再介绍。
开发步骤:
- 微博好友的关系数据: people.csv
- 出始的PR数据:peoplerank.csv
- 邻接矩阵: AdjacencyMatrix.java
- PeopleRank计算: PageRank.java
- PR标准化: Normal.java
- 启动程序: PageRankJob.java
1). 微博好友的关系数据: people.csv，在上文中已列出
2). 出始的PR数据:peoplerank.csv
1,1
2,1
3,1
4,1
5,1
6,1
7,1
8,1
9,1
10,1
11,1
12,1
13,1
14,1
15,1
16,1
17,1
18,1
19,1
20,1
21,1
22,1
23,1
24,1
25,1
3). 邻接矩阵
矩阵解释：
- 阻尼系数为0.85
- 用户数为25
- reduce以行输出矩阵的列，输出列主要用于分步式存储，下一步须要转成行
部分数据输出：
~ hadoop fs -cat /user/hdfs/pagerank/tmp1/part-r-00000|head -n 4
1 0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.43100002,0.005999999,0.43100002,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999
10 0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.43100002,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.43100002,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999
11 0.005999999,0.005999999,0.43100002,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.43100002,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999
12 0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.2185,0.2185,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.2185,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.2185,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999,0.005999999
4). PeopleRank计算: PageRank.java
迭代一次的PeopleRank值
~ hadoop fs -cat /user/hdfs/pagerank/pr/part-r-00000
1 0.716666
10 1.354167
11 2.232500
12 0.575000
13 0.575000
14 0.815833
15 1.354167
16 0.532500
17 1.425000
18 1.850000
19 1.283334
2 0.716667
20 1.141667
21 0.858333
22 0.150000
23 0.150000
24 1.850000
25 0.150000
3 1.170001
4 0.929167
5 1.070833
6 2.275001
7 0.603333
8 0.575000
9 0.645833
5). PR标准化: Normal.java
迭代10次，并标准化的结果：
~ hadoop fs -cat /user/hdfs/pagerank/result/part-r-00000
1 0.032842
10 0.065405
11 0.077670
12 0.034864
13 0.039175
14 0.050574
15 0.066614
16 0.019167
17 0.027990
18 0.094460
19 0.050673
2 0.034054
20 0.030835
21 0.029657
22 0.006000
23 0.006000
24 0.036111
25 0.006000
3 0.059864
4 0.035314
5 0.043805
6 0.070516
7 0.027444
8 0.033715
9 0.021251
我们对结果进行排序
id pr
10 18 0.094460
3 11 0.077670
22 6 0.070516
7 15 0.066614
2 10 0.065405
19 3 0.059864
11 19 0.050673
6 14 0.050574
21 5 0.043805
5 13 0.039175
17 24 0.036111
20 4 0.035314
4 12 0.034864
12 2 0.034054
24 8 0.033715
1 1 0.032842
13 20 0.030835
14 21 0.029657
9 17 0.027990
23 7 0.027444
25 9 0.021251
8 16 0.019167
15 22 0.006000
16 23 0.006000
18 25 0.006000
第一名是用户18，第二名是用户11，第三名是用户6，第三名与之前R语言单机计算的结果有些不一样，并且PR值也稍有不同，这是由于我们迭代10次时，特征值还没有全然的收敛，须要很多其它次的迭代计算，才干得矩阵的特征值。
我们通过PageRank的模型，成功地应用到了社交网络，实现了PeopleRank的计算，通过设计数据挖掘算法，来代替不成熟的人脑思想。算法模型将更客观，更精准。
最后，大家能够利用这个案例的设计思路，认真地了解社交网络，做出属于的自己的算法。
因为时间仓促，代码可能存在bug。请有能力同学，自行发现问题，解决这个问题！！