[SDOI2011]工作安排

Description

你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供n类产品，产品被编号为1~n，其中第i类产品共需要C_i件。公司共有m名员工，员工被编号为1~m员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造，不可以由某名员工制造一部分配件后，再转交给另外一名员工继续进行制造。

我们用一个由0和1组成的m*n的矩阵A来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为1~m和1~n，A_i,j为1表示员工i能够制造产品j，为0表示员工i不能制造产品j。

如果公司分配了过多工作给一名员工，这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高，表示这名员工心情越不爽，愤怒值越低，表示这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系，鉴于员工们的承受能力不同，不同员工之间的函数关系也是有所区别的。

对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个S_i+1段的分段函数。当他制造第1~T_i,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,1，当他制造第T_i,1+1~T_i,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,2……为描述方便，设T_i,0=0,T_i,si+1=+∞，那么当他制造第T_i,j-1+1~T_i,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,j，1≤j≤S_i+1。

你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。由于我们并不想使用Special Judge，也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目，你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。

Input

第一行包含两个正整数m和n，分别表示员工数量和产品的种类数；

第二行包含n 个正整数，第i个正整数为C_i；

以下m行每行n 个整数描述矩阵A；

下面m个部分，第i部分描述员工i的愤怒值与产品数量的函数关系。每一部分由三行组成：第一行为一个非负整数S_i，第二行包含S_i个正整数，其中第j个正整数为T_i,j，如果S_i=0那么输入将不会留空行（即这一部分只由两行组成）。第三行包含S_i+1个正整数，其中第j个正整数为W_i,j。

Output

仅输出一个整数，表示最小的愤怒值之和。

Sample Input

2 3
2 2 2
1 1 0
0 0 1
1
2
1 10
1
2
1 6

Sample Output

24

HINT

这道题题意比较明朗，毕竟是山东省选题，不过这么裸的费用流我也是无语了，建立一个S与T。

然后以零件个数让每个零件与T建立一条花费为0，流量为工件数的边，然后那个人可以做哪几个工件就是，让人的编号与工件编号连一条花费为0，流量为无限的边，

然后让起点与每个人以分段函数建边，以愤怒值为花费，做的数量为流量，然后跑一次最小费用最大流就好了，用朴素的spfa的算法，就可以了。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int INF=1e9+,NN=*+,MM=;

 int n,m,S,T;
 int cnt,head[NN]={},next[MM]={},rea[MM]={},val[MM]={},cost[MM]={};
 int dis[NN]={},flag[NN]={},num[NN]={},a[NN][NN]={},E[NN][]={},W[NN][]={};
 struct Node
 {
     int e,fa;
     void init(){e=fa=-;}
 }pre[NN];

 void add(int u,int v,int fee,int fare)
 {
     cnt++;
     next[cnt]=head[u];
     head[u]=cnt;
     rea[cnt]=v;
     val[cnt]=fee;
     cost[cnt]=fare;
 }
 void build()
 {
     for (int i=;i<=m;i++)
         for (int j=;j<=n;j++)
             if (a[i][j]) add(i,j+m,INF,),add(j+m,i,,);
     for (int i=;i<=m;i++)
         for (int j=;j<=num[i]+;j++)
             add(S,i,E[i][j]-E[i][j-],W[i][j]),add(i,S,,-W[i][j]);
 }
 bool Spfa()
 {
     for (int i=;i<=n+m+;i++)
     {
         flag[i]=;
         dis[i]=INF;
         pre[i].init();
     }
     dis[S]=,flag[S]=;
     queue<int>q;
     while(!q.empty()) q.pop();
     q.push(S);
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         for (int i=head[u];i!=-;i=next[i])
         {
             int v=rea[i],fee=cost[i];
             if ((dis[v]>dis[u]+fee)&&val[i]>)
             {
                 dis[v]=dis[u]+fee;
                 pre[v].e=i;
                 pre[v].fa=u;
                 if (flag[v]==)
                 {
                     flag[v]=;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
         flag[u]=;
     }
     if (dis[T]==INF) return ;
     else return ;
 }
 long long MFMC()
 {
     long long res=,flow=;
     while (Spfa())
     {
         int x=INF;
         for (int i=T;pre[i].fa!=-;i=pre[i].fa)
         {
             int e=pre[i].e;
             x=min(x,val[e]);
         }
         flow+=x,res=(long long)(res+dis[T]*x);
         for (int i=T;pre[i].fa!=-;i=pre[i].fa)
         {
             int e=pre[i].e;
             val[e]-=x,val[e^]+=x;
         }
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     cnt=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d%d",&m,&n);
     S=m+n+,T=n+m+;
     int x;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&x);
         add(i+m,T,x,),add(T,i+m,,);
     }
     for (int i=;i<=m;i++)
         for (int j=;j<=n;j++)
             scanf("%d",&a[i][j]);
     for (int t=;t<=m;t++)
     {
         scanf("%d",&num[t]);
         for (int i=;i<=num[t];i++)
             scanf("%d",&E[t][i]);
         E[t][num[t]+]=INF;
         for (int i=;i<=num[t]+;i++)
             scanf("%d",&W[t][i]);
     }
     build();
     printf("%lld\n",MFMC());
 }