程序员面试金典--面试32之碰撞的蚂蚁

题目描述
在n个顶点的多边形上有n只蚂蚁，这些蚂蚁同时开始沿着多边形的边爬行，请求出这些蚂蚁相撞的概率。(这里的相撞是指存在任意两只蚂蚁会相撞)
给定一个int n(3<=n<=10000)，代表n边形和n只蚂蚁，请返回一个double，为相撞的概率。
测试样例：
3

返回：0.75

思路：每个顶点连着两条边，所以一只蚂蚁有两种选择，可以随意的走一条边，n只蚂蚁有2^n种路线，但是只有每只蚂蚁走不同的边才不会碰撞，所以有顺时针和逆时针两种安全走法，其他的走法都会碰撞。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<math.h>


double AntsCollision(int n)
{
	if(n < 3 || n >  10000)
		return 0.0;

	double sum = pow(2,n);  //总情况2^n
//	double n = 2.0;  //只有两种情况不会碰撞，要么蚂蚁走的路线是顺时针，要么是逆时针。

	return (sum-2) / sum;
}



int main()
{

	double ret = AntsCollision(3);
	cout << ret <<endl;

	cout << "hello..." <<endl;

	return 0;
}