最近两天因为忙于工作的事，学习进展较慢。
今天看了一个辗除法求最大公约数的例子，上网查了一下其数学原理，算是理解了这个算法的数学依据。
对于两个正整数num1，num2，且num1>num2，如果num1除以num2余数为resd，若resd=0则num2即是两数的最大公约数，若resd≠0，则令num1=num2，num2=resd，再重复进行以上过程，直到resd=0，则此时num2的值即是所求两数的最大公约数。
证明过程如下：
用gcd表示两数的最大公约数，如a=gcd(m，n)表示m和n的最大公约数是a。
num1>num2，若num1=a*num2+b，则只需要证明gcd(num1，num2)=gcd(num2,b)即可。
设m=gcd(num1，num2)， n=gcd(num2,b)，则m可被num1和num2整除，则m可被a*num2整除，可推知m可被num1-a*num2整除，而b=num1-a*num2，则m可被b整除，所以m是num2和b的公约数(不一定是最大公约数)，则m≤n；同理可证：n是num1和num2的公约数，n≤m；由于m≤n和n≤m同时成立，所以m=n。
参考有关资料上的编程实例，编写的C语言程序如下：
#include<stdio.h>
int main()
{
int num1, num2, a, b, temp;
printf("Please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d", &num1, &num2); //输入两个正整数
if(num1 < num2) //保证num1>num2，因为下面是用num1作被除数，num2作除数
{
temp = num1;
num1 = num2;
num2 = temp;
}
a =num1;
b =num2;
while(b != 0) //辗转相除，直到余数为0
{
temp = a % b;
a = b;
b = temp;
}
printf("GCD:%d\n", a);
printf("LCM:%d\n", num1 * num2 / a); //求最小公倍数，两个数的乘积等于它们最大公约数与最小公倍数的积
return 0;
}
今天在编译运行的时候出了点差错，输入两个数后得到的结果不正确，得到的是比较奇怪的数，我就把两个正整数不用输入改为自己赋初值，此时得到的结果正确，由此可见应该是输入的时候出错了。经过检查发现scanf("%d,%d",&num1, &num2); 这句输入程序中两个%d之间有逗号，而我从键盘输入时没有输这个逗号，导致了出错，要么把逗号去除，要么输数的时候两数之间加个逗号就正确了。这个错误可以给初学编程的人作为参考，避免犯类似的低级错误。