习题3.6求两整数的最大公约数和最小公倍数

/*
如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数

最大公约数：指两个或多个整数共有约数中最大的一个
辗转相除法（欧几里德算法）
例如，求（319，377）：
∵ 319÷377=0（余319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（余58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（余29），
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（余0），
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29
求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，
再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数

最小公倍数：对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个
最小公倍数=两数的乘积/最大公约数
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int div(int a,int b)
{
	int i=a%b;
	while(i!=0)
	{
		a=b;
		b=i;
		i=a%b;
	}
	return b;
}
int main() {
	int number1,number2;
	cout<<"please enter two numbers"<<endl;
	cin>>number1>>number2;
	int x=div(number1,number2);//最大公约数 
	int y=number1*number2/x;
	cout<<number1<<"和"<<number2<<"最大公约数"<<x<<endl; 
	cout<<number1<<"和"<<number2<<"最小公倍数"<<y<<endl; 
	return 0;
}

这题中可以学到的是

1.辗转相除法求最大公约数

2.最小公倍数=两数的乘积/最大公约数