递归的参数和返回值

  一个函数只能有一个返回值，具有返回值的递归函数若平行的多次调用自身，那么将会产生多个返回值，这是一个bug。在树形多分枝结构的递归中对两种方式进行比较讨论。

例如求树高的两种写法：

struct Node{
    int val;
    Node* child;
    Node* sibling;
    Node(){
        child=NULL;
        sibling=NULL;
    }
}; 
int height(Node *root){
    if(root){
        int maxh=0;
        for(Node *p=root;p;p=p->sibling){
            int tmp=height(p->child);
            if(maxh<tmp){
                maxh=tmp;
            }
        }
        return maxh+1;
    }
    return 0;
}

 

int maxh=0;
void height(Node *root,int h){
    if(root){
        for(Node* p=root;p;p=p->sibling){
            height(p->child,h+1);
        }
    }else{
        if(maxh<h){
            maxh=h;
        }
    }
} 

  前者使用带有返回值的递归形式，利用返回值进行计算；后者采用传参的形式，利用参数进行计算。之所以能有这两种写法，是因为树高要求每条路径的最深，再进行比较，是到最深处才能确定的。也是唯一的解。而其除了这些有唯一解的递归问题，例如递归建立二叉树的多分枝层次问题等，就很难使用带有返回值的递归求解。带有返回值的递归，由浅入深，在最深处达到出口进行计算后能逐层返回浅层。注意返回，这就需要返回一个唯一确定的值了。

 p.s.说明一下何为唯一，递归到最深层后，逐层向浅层返回值，必有确定的一条路径，称为唯一。

  一个关键性的点--具象的多分枝递归是一个怎样的过程，前面的文章中提到过多分枝的递归问题生成树形结构。故具体的可以参考图的深度优先遍历，递归是以一条路走到黑，走不动再返回分岔口再选择另一条路，最终遍历多分枝的所有路径的方法，类似我们走迷宫的暴力解法。每条路径不能直接进行传值等交互操作但是，但我们可以选择路径，选择符合我们条件的路径的结果。对比于图的广度优先遍历，可以说深度，也就是递归的方式是一个线性化的路线，只能父子节点进行交互，兄弟节点在不同的路径上故被隔离了；而层次遍历则一次可以访问所有的节点，也就产生了兄弟节点的关联。

 

  下面讨论刚才提到的难以写成带有返回值的递归的问题。

  多分枝层次问题：

  建立树，例如二叉树有两种形式，一种是层次建立，不在本次递归的主题中讨论；另一种是递归建立，对于每个节点，先建立根节点，再建立左右子树。算法生成的树的顺序即和先序遍历相同，也是“线性”地产生了二叉树。这个多分枝问题直到最深处二叉树建立完毕就结束了，并没有向浅层返回的确定的路径（值。

addition：求树的路径数（二叉树，树自己写循环

  int paths(node root){
        if(root!=null){
            if(root.left==null&&root.right==null)
                return 1;
            return paths(root.left)+ paths(root.right);
        }
        return 0;
    }