3.1-1
证明：
f(n)，g(n)均为渐进非负函数，所以f(n)+g(n)也是渐进非负函数；故存在正常量n0，当n>=n0时，有：
；进一步有：
；又因为
，将两式相加除以2得：
，所以由课本定义可得：
。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.1-2
分析：
因为二项式展开定理可以推广到当b>0的正实数域中，故展开后很容易得到：
。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.1-3
分析：
因为大O表示法表示的是渐进上界，故应该是“算法A的运行时间至多是O(n^2)”才正确。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.1-4
作答：
成立，因为，
；
不成立，因为要使存在正常量k，n0，当n>=n0时有
恒成立，会得出：
错误的结论。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.2-2
作答：
；
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.2-3
证明：
因为：
，所以，只需证明存在k，n0，当n>=n0时，有：
即可，进一步得到：
，故总能找到正常数k使上式成立。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
本章只是选做了一些题，巩固了下基本概念，剩下的题，等他日需要时在做不迟。
加油！！！