题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11809
思路：这个如果直接去算的话相当麻烦，当E很大的时候数会直接超出上限。这个时候可以反过来想，最大的时候M和E的每一位肯定都是1，并且又有0 ≤ M ≤ 9且1 ≤ E ≤ 30的限定，所以一共只有300种情况，自然就想到了打表，先用二重循环枚举M和E可能出现位数的所有情况打一张表，然后输入的时候倒回去找即可。
假设当前一层M和E的值为m和e，它们的位数分别为i和j。
首先计算m的值，用二进制表示的话，m的值为0.11…，也就是m = 2^(-1) + 2^(-2) + … + 2^(-1 - i)（i比实际1的个数少1个），也就是m = 1 - 2^(-1 - i)。
接下来就是计算e的值，不难得出，e = 2^j - 1。
那么也就有m * 2^e = A * 10^B，似乎可以直接计算了。然而，直接这样算的话是不行的，因为当e太大的话（e最大可以是1073741823，注意这还只是2的指数），等号左边的数就会超出上限，所以要想继续算下去，就得自己去想办法再写出满足要求的类来，这显然太麻烦了。所以，这个时候我们对等式两边同时取对数，这个时候就有 log10(m) + e × log10(2) = log10(A) + B。因为此时m和e的值都是确定的，所以不妨令等式左边为t，也就有t = log10(A) + B。
这个时候就有问题了，A和B怎么算。
写题解的时候突然意识到了这个问题，读题的时候很多人，包括我，都把AeB默认为了科学记数法，在ACM协会群里面讨论的时候很多人也都说这是科学计数法。先来看如果是科学记数法的时候应该怎么办。
如果是科学记数法的话，那么对于A，就有1 ≤ A < 10。那么0 < log10(A) < 1。所以t的小数部分就是log10(A)，整数部分就是B，即B = ⌊t⌋，A = 10^(t - B)。那么接下来，我们只需要开出两个二维数组来，分别记录对应i和j下A和B的大小，之后从输入里提取出A和B的大小，去二维数组里面查找对应的i和j即可。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
map<char,int>mp;
set<int>st;
const int N=3e5+100;
double M[20][50];
ll E[20][50];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false );
for(int i=0;i<=9;i++)
{
for(int j=1;j<=30;j++)
{
double m=1-pow(2,-1-i);//等比数列求和
double e = pow(2,j) - 1;
double t = log10(m)+e*log10(2);
E[i][j] = t, M[i][j] = pow(10, t - E[i][j]);
}
}
string in;
while(cin>>in&&in!="0e0")
{
for(int i=0;i<in.size();i++)
if(in[i]=='e')
in[i]=' ';
stringstream ss(in);
double A;
int B;
ss>>A>>B;
//cout<<A<<' '<<B<<endl;
for(int i=0;i<=9;i++)
{
for(int j=1;j<=30;j++)
{
if(B==E[i][j]&&(abs(M[i][j]-A)<1e-4))
{
cout<<i<<' '<<j<<endl;
break;
}
}
}
}
return 0;
}
虽然这道题比较难，但是还是学到了不少东西的
1，数据量比较小时的逆序打表。
2，带指数的等式如果数据太大的话用log进行处理后说不定会有意想不到的结果。
3，知道了log10（）及log（）函数的应用，log以2为底5=log（5）/log（2）。
4，复习了以空格为分界的字符串转换成整形的stringstream。
5，判断两个double型的数是否相等用相减小于1e-x（精度）。