一道轻松的练习题

Description

求

的封闭形式。

Solution

利用裂项转化：

注意到：

则只要求不定和式

利用分部求和公式：

化简后得到

用阶乘幂表示并化简

根据有限微积分基本定理：

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突然感觉具体数学上的技术还是非常好用的【当然可能是这个题恰好好用】…

来源：《具体数学》