一个数学问题：求0-999这1000个数字有多少个数字它们的个位数、十位数、百位数相加等于X？

一个数学问题：求0-999这1000个数字中有多少个数字，它们的个位数、十位数、百位数相加等于X？
已知0≤X≤27，请写出一个函数，给定X值时，即算出数字的个数。

8 个解决方案

#1

#include <stdio.h>

void main()
{
int i,a,b,c;
int count=0;
int x;
scanf("%d",&x);
for(i=0;i<1000;i++)
{
a=i/100;
b=i%100/10;
c=i%10;
if (a+b+c==x)
count++;
}
printf("count=%d",count);
}

#2

不错，只是效率是不是有点低啊，需要循环1000次进行比对。

有没有效率更高的算法？

#3

Function getnum(ByVal x As Integer) As Integer
Dim i As Integer
For i = 0 To 999
If i Mod 10 + (i \ 10) Mod 10 + i \ 100 = x Then getnum = getnum + 1
Next
End Function

#4

有没有效率更高的算法？

Function getnum(ByVal x As Integer) As Integer
getnum = Array(1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 63, 69, 73, 75, 75, 73, 69, 63, 55, 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1)(x)
End Function

#5

晕~
散分！

#6

to northwolves(狼行天下) 
 vb不太熟，不过感觉Array的初始化和对index检索似乎都有改进的余地 ：）
试了一下：
    Public Function getnum(ByVal x As Integer) As Integer
        Dim a() As Integer = {1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 63, 69, 73, 75, 75, 73, 69, 63, 55, 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1}
        Return a(x)
    End Function
    Public Function getnum2(ByVal x As Integer) As Integer
        'Dim a() As Integer = {1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 63, 69, 73, 75, 75, 73, 69, 63, 55, 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1}
        If x < 10 Then Return (x + 1) * (x + 2) / 2
        If x > 17 Then Return (28 - x) * (29 - x) / 2
        If x = 13 Or x = 14 Then Return 75
        If x = 12 Or x = 15 Then Return 73
        If x = 11 Or x = 16 Then Return 69
        If x = 10 Or x = 17 Then Return 63
    End Function


        For j = 0 To 100000000
            'getnum(27)   24秒 
            'getnum(17)   24秒
            'getnum2(27)  20秒
            'getnum2(17)   4秒
        Next

有没有效率更高的算法？ ：）

#7

看不懂
哪位大哥解释一下

#8

我来解释一下 ，
可能是那两个算式把人搞糊涂了。实际上由于那个数列有较特殊的关系，对于x<10时，f(x)=f(x-1)+x ,故写成了那个形式。
之所以比较27和17，因为那是该算法中可能的，最慢的值。

其实在这个case中，象 If x = 13 Or x = 14 那样直接的一个个写出来，效果应该更好

另外，象northwolves(狼行天下) 那样用Array，但将他声明为静态的，只初始化一次，可能就是最快的，Vb这个我不太会写，有兴趣的可以试试，别忘了告诉一下结果 ：）