把一个数字记为a×10n的形式(1≤|a|<10,n为整数),这种计数法叫做科学计数法。
简介
这是一种记数的方法。把一个数字记为a×10^n的形式(1≤|a|<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法。例如19971400000000=1.99714×10^13。计算器或电脑表达10的幂是一般是用E或e,也就是1.99714E13=19971400000000。
科学记数法记法与好处
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时,用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
精确
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b(aEb)
其中一个因数为a(1≤|a|<10),另一个因数为10^n。
方便
用科学记数法表示数时,不改变数的符号,只是改变数的书写形式而已。可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数,如:光的速度大约是300,000,000米/秒;全世界人口数大约是:6,100,000,000.
这样的数,读、写都很不方便,我们可以免去写这么多重复的0,将其表现为这样的形式:6,100,000,000=6.1×10^9,
或:0.00001=1×10^-5,即绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式。
记法
若|x|>1,则记为
的形式,
的值由
的位数决定,m为x的位数,则
,
若|x|<1,则
,
,其中m为x的位数,m₁为x的有效数位。
精确度
运用科学记数法a×10^n的数字,它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如:1.32X10^4,精确到百位
322000,精确到千位,记作:3.22X10^5